¿Cambia la curva de valor de la Teoría de las Perspectivas según el tamaño de la riqueza de referencia?

Question

Después de leer "Thinking Fast and Slow" y de medio día de búsqueda en internet sobre este tema recurro ahora a plantear esta pregunta aquí.

La Teoría de las Perspectivas parece que sólo atribuye valor a los cambios en la riqueza. El punto de referencia en la riqueza sólo se utiliza para calcular el cambio en la riqueza. El cambio se valora entonces según una función de valor en la que las pérdidas pesan más que las ganancias y ambas tienen una utilidad marginal decreciente (véase la figura siguiente). Sin embargo, me parece que el valor absoluto del punto de referencia importa, pero se ignora.

La utilidad marginal decreciente de la riqueza de la teoría de la utilidad esperada sigue siendo un concepto válido, al igual que la utilidad de cambio de la riqueza de la teoría de las perspectivas. En mi opinión, deberían combinarse. Las pérdidas pesan más que las ganancias y el tamaño de su riqueza de referencia influye en la forma de sopesar la pérdida/ganancia.

En otras palabras, se trata de una función de valor típica de la teoría de las perspectivas:

Creo que necesita un tercer eje para el valor de la riqueza de referencia. Los valores de riqueza de referencia más altos conducen a curvas más planas, mientras que los valores de riqueza de referencia más bajos conducen a curvas más altas. Una persona rica tiene una función de valor diferente a la de una persona pobre. Valoran la pérdida (o ganancia) de 500 euros de forma diferente.

Para ilustrar esto, piense en los siguientes problemas del estilo "Thinking Fast and Slow":

• Anna tenía ayer 1500 euros. Hoy se despierta con 1000 euros.
• Ben tenía ayer 20000 euros. Hoy se levanta con 19500 euros.

Me parece que Anna y Ben no atribuirían el mismo valor (negativo) a su pérdida. La teoría de las perspectivas parece afirmar que sí lo harían. Incurren en la misma pérdida (-500 euros) con la misma probabilidad (ponderada) y la valoran utilizando la misma función de valor. No he encontrado una explicación de la Teoría de la Perspectiva en la que la riqueza absoluta influya en la función de valor.

En Pensar rápido y despacio, Kahneman sí alude a una influencia de su riqueza de referencia (página 284):

Por supuesto, todo se acaba si la posible pérdida es potencialmente ruinosa, o si su estilo de vida se ve amenazado.

Pero esto parece una nota lateral que cubre una excepción más que una parte intrínseca de la teoría.

¿Ignora la teoría de las perspectivas la influencia del tamaño de la riqueza de referencia en la curva de valor? Y si lo hace, ¿por qué es válido hacerlo?

Answer 1

Ciertamente tienes razón en que Kahneman y Tversky descuidan la importancia de los niveles en su modelo (aunque reconocen la importancia de los niveles de manera informal, como en la cita a la que haces referencia). Sin embargo, esta situación ha sido rectificada por Kosegi y Rabin que incluyen tanto la utilidad de los "niveles" (es decir, la "utilidad del consumo") y utilidad de "ganancia/pérdida" (también generalizan la Teoría de la Perspectiva para manejar muchos bienes, y endogenizan el punto de referencia).

Según tengo entendido, el objetivo de la historia de Anna/Ben es que la utilidad marginal es una función decreciente de la riqueza. Creo que Kosegi y Rabin lo captan adecuadamente, suponiendo que especificamos que la utilidad de los niveles es una función estrictamente cóncava del consumo, como es habitual.

Por supuesto, una vía diferente sería permitir que la curvatura de la función de valor de la Teoría de las Perspectivas dependiera de la riqueza (como usted propone). Sin embargo, no estoy seguro de qué nos aportaría esto más allá del enfoque de Kosegi y Rabin. Además, la teoría seguiría sin tener en cuenta el hecho bastante obvio de que a la gente le importan los niveles absolutos de riqueza, al menos hasta cierto punto.

Answer 2

En El artículo original de Kahneman y Tversky , escriben lo siguiente (página 16 del pdf):

El énfasis en los cambios como portadores de valor no debe implicar que que el valor de un cambio concreto sea independiente de la posición inicial. En sentido estricto, el valor debe tratarse como una función en dos argumentos: la posición patrimonial que sirve de punto de referencia y la magnitud del cambio (positivo o negativo) desde ese punto de referencia. La actitud de un individuo hacia el dinero, por ejemplo, podría describirse mediante un libro, en el que cada página presenta la función de valor para los cambios en una determinada posición de activo. Evidentemente, las funciones de valor descritas en diferentes páginas no son idénticas: es probable que se vuelvan más lineales con el aumento de los activos. Sin embargo, el orden de preferencia de las perspectivas no se ve muy alterado por variaciones pequeñas o incluso moderadas en la posición de los activos. El equivalente de certeza de la perspectiva (1.000, .50), por ejemplo, se sitúa entre 300 y 400 para la mayoría de las personas, en una amplia gama de posiciones patrimoniales. En consecuencia, la representación del valor como una función en un argumento suele proporcionar una aproximación satisfactoria.

Así, se dieron cuenta de que "la posición de los activos" es efectivamente un factor que define el resultado de la función de valor, junto a "la magnitud del cambio". Sin embargo, por lo general no es necesario incluir la posición de los activos como parámetro de la función de valor porque "el orden de preferencia de las perspectivas no se ve muy alterado por variaciones pequeñas o incluso moderadas en la posición de los activos".

También veo que las valoraciones de Anna y Ben podrían ser muy diferentes, aunque dando el mismo orden de prospección. Así que el argumento de Kahneman y Tversky de utilizar sólo el cambio como parámetro funciona cuando se comparan opciones (es decir, lo que hacen en la teoría de la decisión ; )), no cuando se evalúan y comparan utilidades en bruto.

Me pregunto si se ha investigado más la influencia de omitir el parámetro "posición del activo" en la función de valor. ¿Su efecto es siempre insignificante? ¿Alguien conoce una fuente de funciones de valor típicas para diferentes posiciones de activos?