Cálculo del tipo flotante del swap de Eonia

Question

Soy nuevo en el mundo de los swaps, tengo una pregunta sobre cómo calcular el tipo de interés variable de un Swap EONIA a partir de la comilla del mercado, de forma que podamos estar atentos a la evaluación del valor de mercado de nuestro contrato, DV01, etc.

La fórmula del tipo flotante del swap EONIA es: $$r=\frac{360}{n}\left(\prod_{i=t_s}^{t_e-1}\left(1+\frac{d_i}{360}r_i\right)-1\right)$$ donde:

• $r$ es el tipo variable teniendo en cuenta el interés compuesto;
• $t_s$ la fecha de inicio del swap EONIA;
• $t_e$ la fecha de finalización del Swap EONIA;
• $r_i$ el tipo de fijación EONIA en el $i$ -Del día;
• $d_i$ el número de días que el valor $r_i$ se aplica (normalmente un día, tres días para los fines de semana)
• $n$ Número total de días.

Supongamos que entramos en un Swap EONIA de 20 años el 20/01/2020, con una frecuencia de pago fija de 1 año y una frecuencia de pago flotante de 1 año. ¿Cómo podemos calcular nuestro tipo de interés flotante? $r$ ? ¿Hacemos una proyección futura del tipo flotante? ¿Puede alguien desglosar esto en un ejemplo sencillo, por favor?

Gracias.

Answer 1

Que el horario de EONIA sea $\{t_i\}_{0\leq i\leq n}$ con $t_0=t_s$ y $t_n=t_s$ . La respuesta corta es que el valor $V$ del flujo de caja: $$r=\frac{360}{n}\left(\prod_{i=0}^{n-1}\left(1+\frac{d_i}{360}r(t_i,t_i,t_{i+1})\right)-1\right)$$ donde hemos explicitado el hecho de que el tipo flotante EONIA $r(t_i,t_i,t_{i+1})$ se observa en una fecha $t_i$ para el periodo que va desde $t_i$ a $t_{i+1}$ (donde $t_{i+1}-t_i=d_i$ ), viene dada por: $$V(r)=\frac{360}{n}(P(0,t_s)-P(0,t_e))$$ donde $P(0,t)$ es el factor de descuento de $t$ hasta el momento de la curva de tipos EONIA vigente. Para más detalles, puede consultar esta respuesta en particular la última fórmula con los tipos de interés a plazo $r(0,t_i,t_{i+1})$ , señaló $L(\dots)$ allí, puede ser de su interés.

Editar Como se explica en la respuesta del hipervínculo anterior, el valor del flujo de caja de EONIA puede representarse como $$V(r)=\frac{360}{n}(P(0,t_s)-P(0,t_e))=\frac{360}{n}\left(\prod_{i=0}^{n-1}\left(1+\frac{d_i}{360}r(\color{blue}{0},t_i,t_{i+1})\right)-1\right)$$ donde $r(\color{blue}{0},t_i,t_{i+1})$ es el adelante La tasa EONIA hoy ( $t=0$ ) para el período futuro $[t_i,t_{i+1}]$ . El tipo EONIA a plazo debería poder observarse hoy a través de un servicio de datos de mercado como Bloomberg o Reuters.