Encontrar una oportunidad de arbitraje en el modelo de mercado dado

Question

Considere el siguiente modelo de mercado de 3 períodos:

El precio descontado del activo de riesgo $S$ :

¿Cómo puedo encontrar una oportunidad de arbitraje en este modelo?

Sé que no habría arbitraje si sustituimos el primer $8$ por algo en $(8,12)$ o si sustituimos el segundo $8$ por algo en $(5,8)$ pero no sé cómo puedo declarar explícitamente la oportunidad de arbitraje en el mercado dado. Así que estoy buscando una cartera que es una oportunidad de arbitraje.

Answer 1

La estrategia de arbitraje es: si la acción está a 8 en $t=1$ comprarlo o no hacer nada. Entonces véndelo en $t=2$ .

O bien la acción ha subido a 12 y has obtenido un beneficio o bien sigue valiendo $8$ y su PnL es 0.

Por lo tanto, está garantizado que no perderá dinero, pero tiene una probabilidad no nula de ganar dinero (igual a la probabilidad de que el precio de las acciones aumente a 12 condicionado a que sea 8 en $t=1$ ).

Answer 2

¿No es tan sencillo como 1) esperar un periodo 2) si la acción está a 8, comprarla. Si la acción está a 2, no haga nada. Se trata de una estrategia de arbitraje, ya que existe una probabilidad positiva de obtener un beneficio sin riesgo.