Una distribución rápida y sucia de las pérdidas y el VaR de crédito

Question

Necesito crear una distribución de pérdidas para una cartera de crédito como primer paso para estimar el VaR de crédito de la cartera.

Dispongo de instantáneas históricas mensuales (historial de pagos) de todas las cuentas que se remontan a 5 años atrás. Necesito un enfoque sencillo e intuitivo.

Supondré que los impagos no están correlacionados y que la tasa de recuperación de todos los préstamos impagados es la misma (x%)

Estoy pensando en los siguientes pasos:

-Elección de una época: digamos enero de 2015, es decir, la población a estudiar son todos los préstamos abiertos en enero de 2015.
-Para cada uno de los préstamos mencionados, compruebe cuántos han dejado de pagarse en los 12 meses siguientes a su concesión. Diga p%
-Supongamos una tasa de recuperación estándar (x%) para los préstamos impagados.
-Pérdida de esta cosecha concreta en el plazo de 1 año = Suma(p x saldo del préstamo individual en el momento del impago)

Ahora repito el cálculo seleccionando una añada diferente, es decir, préstamos originados en febrero de 2015. Tengo 5 años (60 meses), por lo que tendré 60 valores diferentes de pérdida esperada. Usando esto, si dibujo un histograma, donde el eje x representa diferentes valores de la EL y el eje y la frecuencia relativa de esa pérdida particular, tengo una función de densidad de probabilidad. ¿Se puede utilizar esto como una distribución de pérdidas?

Si es así, puedo proceder a calcular el valor x correspondiente al nivel de significación del 5% y ese será mi VaR, ¿correcto?

Answer 1

Efectivamente, proporcionaría una densidad de pérdida empírica de QD, aunque con algunos problemas. Las tasas de impago tendrían autocorrelación debido al uso de las instantáneas mensuales (resultados superpuestos). Los datos de los últimos 60 meses probablemente no capten los eventos de pérdidas extremas, por lo que los cuantiles extremos serán inexactos. Otro punto sutil es el del ciclo económico, ya que, como se habrá observado, los años buenos y malos se agrupan debido a la propia naturaleza de los ciclos económicos, lo que aportará una correlación adicional.

También puede probar la distribución de pérdidas de Vasicek. La calibración de sus parámetros, como la correlación y la PD, puede hacerse utilizando datos históricos y entonces obtendrá una distribución de pérdidas mucho más suave. Una vez más, la longitud de los datos y la autocorrelación, etc., tendrán un impacto, pero al menos se puede hacer un análisis de sensibilidad adicional.