La restricción presupuestaria es
$c_t + \tau_t + s_{t+1} =w_t(1-l_t) +(1+r_t)s_t$
Y asumir
$\underset{t \longrightarrow \infty}{lim} \ \displaystyle{\frac{s_t}{\Pi_{i=1}^{t-1} (1+r_i)}} = 0$
Operador de Lag $L$ se define como $L \cdot x_{t+1} = x_t$
¿Cómo puedo obtener una restricción presupuestaria de por vida utilizando el Operador Lag?
Muchas gracias.
@T. G.: Creo que he obtenido la expresión para $s_{t+1}$ en función de las demás variables. No sé lo que significa realmente el presupuesto vitalicio, así que escribiré la respuesta aquí y espero que sea útil.
$s_{t+1} = \sum_{t=0}^{\infty} \lambda_{t} (w_{t}(1-l_{t}) -c_{t} - \tau_{t})$
donde $\lambda_{t} = \prod_{i=0}^{t-1} (1 + r_{t-i})$ .
No estoy seguro de que sea correcto, pero intuitivamente, parece un alisamiento exponencial de algún tipo de expresión cada período, excepto que la constante de alisamiento no es constante y es una función de los tipos de interés pasados?
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