¿Cómo especificar una regresión Diff-In-Diff con múltiples períodos de tiempo?

Question

Estoy trabajando en el análisis de datos experimentales para un proyecto de tesis. Los datos consisten en sujetos que realizan la misma tarea durante cinco rondas, y estoy interesado en la diferencia de tendencias entre los sujetos de dos tratamientos diferentes. Los dos tratamientos son idénticos hasta la tercera ronda.

Tenía previsto utilizar un modelo diff-in-diff para estimar la diferencia de los niveles de esfuerzo de los sujetos en estos tratamientos. El problema es que tengo cinco rondas, dos de las cuales son antes del tratamiento y tres después del tratamiento. Actualmente, estoy utilizando esta especificación, pero no estoy seguro de si es correcta:

$$ Effort_{it}=\beta _{0} + \beta_{1}Treatment_{i}+\sum_{n=2}^{5}\beta _{n}Roundn_t+\beta_6Treatment*After_{it} $$

Donde tratamiento es una variable ficticia para estar en el grupo de tratamiento, Rondan es una variable ficticia para estar en la Ronda N, y Tratamiento*Después es una variable ficticia de interacción para estar en el grupo de tratamiento después de la ronda 2 (cuando el tratamiento "comienza").

Estoy confundido sobre todo en cuanto a qué hacer con los diferentes períodos de tiempo. ¿Sería mejor usar dummies para cada ronda como arriba, o simplemente incluir una variable de Ronda que es igual al número de la ronda. ¿También debería incluir sólo un término de interacción, o uno para cada ronda?

Answer 1

Estoy un poco confundido porque has dicho que hay dos tratamientos. Supongo que un grupo de "tratamiento" es el grupo de control y el otro es el grupo de tratamiento. (No creo que tenga un grupo de control separado.) También estoy confundido porque ha dicho que el tratamiento es idéntico hasta la tercera ronda, pero luego el tratamiento comienza en la segunda ronda. Supongo que no hay tratamiento en las rondas 1 y 2, y que el grupo de tratamiento es tratado de forma diferente a partir de entonces en las rondas 3, 4 y 5.

Su $Roundn$ variables ficticias para $n=2,\ldots 5$ asegúrese de que maneja adecuadamente los "efectos redondos" (para el grupo de control) de forma no paramétrica. Esto me parece bien. Si incluye sólo el $After$ significa que no hay ninguna tendencia dentro de cada uno de los períodos "antes" y "después". Eso no es lo que se desea.

Un solo $round$ significa que hay un lineal tendencia en $Effort$ en el grupo de control. Podría intentarlo, pero me preguntaría de dónde viene la creencia de linealidad. Además, sólo se pierden 3 grados de libertad más al incluir las variables ficticias redondas en comparación con el modelo de tendencia lineal. Eso no es un gran problema, a menos que tenga una muestra realmente pequeña. Yo estaría contento con las variables ficticias redondas completas.

Su modelo supone que los efectos del tratamiento (medidos por la diferencia en la diferencia) son idénticos en todas las rondas 3, 4 y 5 (porque sólo tiene un término de interacción). Si cree que es cierto, está bien. Si cree lo contrario, puede incluir tres términos de interacción $Treatment * Round3$ , $Treatment * Round4$ y $Treatment * Round5$ en lugar del único término de interacción. Si lo desea, puede comprobar si los efectos del tratamiento son idénticos en todas las rondas.