Equilibrio automático de la cartera mediante nuevas compras

Question

Me gustaría tener una cartera de inversiones con unos cuantos elementos, cada uno de ellos con una proporción objetivo (por ejemplo, quiero tener acciones de Apple y el valor total de éstas debería ser el 25% del valor total de mi cartera). También me gustaría invertir periódicamente. Mi pregunta es: ¿Existe algún tipo de fórmula/simulación que pueda utilizar para calcular cada periodo cuánto invertir en cada acción para que todo se mantenga equilibrado? He intentado calcularlo con una LP, pero no he podido entenderlo.

Un pequeño ejemplo para dejar las cosas un poco más claras:

Digamos que actualmente hay 3 acciones en mi cartera con la siguiente información:

Stock name                | S1     S2     S3
Current # of stock owned  | 10     8      9
Current price             | 10     9      11
Current size of portfolio | 36.9%  26.6%  36.5%
Target size in portfolio  | 40%    20%    40%

Si ahora quiero invertir 50 euros (o dólares, o lo que sea), ¿hay alguna forma de determinar repetidamente qué cantidad de qué acciones comprar para que, después de comprar esas cosas, la cartera esté más equilibrada que antes? Me gustaría encontrar una forma de resolver este problema en general, no sólo de resolver este ejemplo en particular.

Answer 1

Encontrar la solución "óptima" (e incluso definir qué es lo óptimo) probablemente requeriría una gran búsqueda de todas las combinaciones posibles de acciones que se podrían comprar, dado que no se pueden comprar acciones fraccionadas.

Pero supongo que un simple algoritmo "codicioso" debería acercarse lo suficiente. Para cualquier estado de la cartera, mira qué acción está más por debajo del tamaño objetivo, por ejemplo, en tu ejemplo, S3 es 3.5% mientras que S1 es sólo 3.1% lejos y S2 está sobredimensionado. Entonces decidió comprar un stock de S3 , vuelve a calcular las proporciones actuales, y repite hasta que no puedas comprar más acciones porque hayas invertido todo el dinero.

Si tiene que pagar una tasa de transacción por cada tipo de acción que compre, tal vez quiera calcularla en tamaños de lote más grandes o simplemente evitar hacer compras realmente pequeñas.