¿Por qué tratamos las variables demográficas como exógenas?

Question

Me gustaría preguntar sobre las variables demográficas. En general, solemos incluir esas variables como variables independientes cuando realizamos regresiones como la ecuación de los salarios o la ecuación de los resultados de los exámenes. Lo que me pregunto es por qué las tomamos como exógenas en general. Intuitivamente, entiendo que son algo que se les da a los agentes cuando tienen que tomar una decisión, así que en ese sentido tiene sentido que digamos que son exógenas. Sin embargo, matemáticamente E[Xe]=0 es la definición de exogoneidad, por lo que supongo que las variables demográficas pueden seguir estando correlacionadas con términos de error no observados. Por ejemplo, si consideramos la siguiente ecuación Y_i = X_i*b_i + e_i donde Y_i es la puntuación del examen, X_i son covariables demográficas (raza, género, edad...). Entonces, ¿no es posible que esas variables estén correlacionadas con las habilidades innatas o lo que sea en e_i ? Pero no encuentro ninguna respuesta convincente de por qué (casi) toda la gente las toma como exógenas....

¿Alguna respuesta para esto?

Answer 1

Tienes toda la razón en que matemáticamente la endogeneidad se define $\text{cov(X,e)}\neq0$ , lo que es cierto no sólo cuando se correlaciona con la variable omitida, sino también con el error de medición o la causalidad inversa/simultaneidad.

Sin embargo, cada una de las variables en economía puede estar sujeta a la correlación con las variables omitidas o al error de medición, por lo que si se quiere utilizar la palabra para cualquier variable que potencialmente tiene este problema entonces no tendría sentido. Así que la palabra se reserva para aquellos casos en los que realmente se trata de un problema grave.

Además, a menudo la endogeneidad se utiliza de forma más restringida para referirse sólo a la simultaneidad o a la causalidad inversa -variables determinadas por el modelo en contraposición a variables fuera del modelo- porque es ahí donde se originó el término.

También algunas variables demográficas pueden estar definitivamente sujetas a endogeneidad, pero también diría que la mayoría no lo están. Consideremos la raza, por ejemplo, en una regresión en la que se intenta estimar, digamos, cómo afecta al empleo. Pues bien, no se puede elegir la raza (al menos, a mi entender, la tecnología aún no existe), por lo que no hay posibilidad de simultaneidad. Además, la raza sería una variable categórica simple, por lo que no hay mucho espacio para el error de medición y, además, no soy biólogo, pero a mi entender sólo existe la raza humana, por lo que la construcción social de la raza debería ser ortogonal a las variables no observables, como la capacidad innata. Lo mismo ocurre con el sexo (aunque se puede cambiar de sexo, lo cual no suele hacerse por capricho, sino cuando la persona experimenta una dismorfia de género, por lo que puede tratarse como algo predeterminado al nacer) y la edad.

Un ejemplo de variable demográfica endógena podría ser el número de hijos en la familia, que podría tener una relación simultánea con los salarios/la riqueza y podría estar también correlacionada con algunas variables no observables.

A veces también puede depender del contexto. En un modelo en el que se hace una regresión de Y sobre X puede haber endogeneidad, pero en un modelo en el que se hace una regresión de S sobre el mismo X puede no haberla porque no se cumplen las condiciones. En la investigación, siempre hay que pensar mucho en esta cuestión y decidir caso por caso. Pero, en general, las variables demográficas no suelen ser endógenas en comparación con otros tipos de variables.