Manera adecuada de combinar los coeficientes wavelet de múltiples rondas de análisis

Question

Estoy haciendo un análisis de señales para una serie temporal y la hipótesis de la señal es

S = F + e

Donde S es la señal original, F es la componente de frecuencia y e es el ruido blanco (serie temporal autorregresiva con media móvil = 0). Tengo un gran número de muestras, digamos, N muestras; y puedo hacer la descomposición wavelet para todas ellas para obtener N número de matrices de coeficientes.

Ahora mi pregunta es ¿cuál es la forma adecuada de combinar todos esos coeficientes para lograr un "promedio" de los coeficientes, de manera que e tenga la menor desviación estándar? Intenté hacer el promedio aritmético o el promedio de la norma por el promedio del vector de coeficientes por medio del producto cruzado; pero no pude probar que ninguno de los dos sea una forma adecuada.

Gracias de antemano por su ayuda.

Answer 1

Parece que se trata de un problema numérico sin solución analítica. Así que yo sugeriría utilizar un optimizador numérico para minimizar la desviación estándar, por ejemplo, MATLABs FMINCON() puede minimizar prácticamente cualquier expresión que se pueda calcular.

Así que para su problema, recomiendo calcular:

$$\text{Fmincon}(\sigma(x))$$

donde $x$ siendo su vector de coeficientes.