Problema CAPM (SML)

Question

Obtuve 1,3636 para la beta del problema de abajo (165/121). Pero me quedé muy inseguro de la respuesta cuando resolví (c) porque entonces el riesgo de mercado se hace mayor que la varianza de la acción A. Beta^2*(M)^2=224,98> (A)^2=220

¿Estoy cometiendo un error? O si mi solución es correcta, ¿cómo interpreto este resultado? (¿toda la varianza de la Bolsa AS se debe al Mercado?)

¡¡Gracias de antemano por su ayuda!!

*Por 165%^2 y 220 %^2, me refiero al porcentaje al cuadrado. Una varianza de 165%^2 es igual a 165/10.000. Gracias.

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Supongamos que la tasa de rendimiento sin riesgo es del 4% y el rendimiento esperado del mercado del mercado es del 12%. La desviación típica de la rentabilidad del mercado es del 11%. Supongamos que Supongamos también que la covarianza de la rentabilidad de la acción A con la rentabilidad del mercado mercado es del 165%^2. (a) ¿Cuál es la beta de la acción A? (b) ¿Cuál es la rentabilidad esperada de la acción A? (c) Si la varianza de la rentabilidad de la acción A es del 220%^2, ¿qué porcentaje de esta varianza se debe al riesgo de mercado?

Answer 1

A) La fórmula de Beta es:

$$\beta_i=\frac{\sigma_{i,M}^2}{\sigma_M^2}=\frac{0.165^2}{0.11^2}=2.25$$

b) Por tanto, según la ecuación del CAPM, la rentabilidad esperada del activo es:

$$E(R_i)=r_f+\beta(R_M-r_f)=0.04+2.25(0.12-0.04)=0.22=22\%$$

c) Si la varianza del stock es $0.22^2$ ya que esta varianza se multiplicó por $\beta=2.25$ obtenemos:

$$1-(0.22^2/2.25)/(0.22^2)=55.55\%$$ de la varianza de los activos explicada por la varianza del mercado.