Tengo el siguiente modelo para los precios de la vivienda
precio = $\beta_0$ + $\beta_1$ Pies cuadrados + $\beta_2$ dormitorios + $\beta_3$ Pies cuadrados $\times$ dormitorios + $\beta_4$ baño,
donde Pies cuadrados es de pies cuadrados.
Estoy confundido con respecto al término de interacción. ¿Debería $\beta_3$ ser positivo o negativo? Creo que el efecto de un dormitorio adicional en el precio de la vivienda es mayor para las casas más grandes. ¿Es esto correcto?
Creo que el efecto del dormitorio adicional en el precio de la vivienda es mayor en las casas más grandes. ¿Es esto cierto?
Como dijo @emeryville, si tu pregunta es sobre cuál es el resultado debe parece, diferentes personas pueden tener diferentes teorías. Creo que se puede argumentar razonablemente que pasar de 1 dormitorio (casa pequeña) a 2 dormitorios debería tener un mayor impacto en el precio que pasar, por ejemplo, de 5 dormitorios (casa grande) a 6 dormitorios, porque el valor marginal de añadir un dormitorio adicional es mayor en ese caso.
Quizá esto no entre en el ámbito de su pregunta, pero según la redacción de su pregunta, parece que tiene una hipótesis que puede no estar respaldada por los resultados de su modelo. Así que sólo quiero añadir que esto podría significar que su teoría era errónea, pero también podría significar otras cosas, como que hay algún valor atípico en el conjunto de datos que influye en gran medida en los resultados, o que el modelo estaba mal especificado en el sentido de que no refleja con precisión la verdadera relación entre sus variables. Si el resultado estimado es negativo $\beta_{3}$ pero el valor verdadero de ese parámetro es positivo, eso podría significar que tiene algunas variables omitidas que dieron lugar a un coeficiente sesgado. Por ejemplo, tal vez la ubicación del barrio esté asociada a si el efecto de añadir un dormitorio es mayor o menor para las casas más grandes (y la ubicación también está correlacionada con el precio). En una ubicación en el centro de la ciudad, tanto el precio como el tamaño podrían depender de factores diferentes a los de una casa en un suburbio y el valor de un dormitorio adicional podría ser diferente. Por tanto, habría que añadir la ubicación a la ecuación de regresión para obtener un $\beta_{3}$ coeficiente.
El coeficiente del efecto de interacción $\beta_3$ puede ser positivo o negativo dependiendo de su teoría. Un valor positivo para el efecto del término de interacción implicaría, en efecto, que cuanto más grande es la casa, mayor (más positivo) es el efecto de los dormitorios sobre los precios.
Aquí hay un bonito referencia en los efectos de interacción entre variables continuas.
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