¿Es aplicable el mecanismo VCG en la subasta inversa? Si es así, ¿cómo?

Question

El mecanismo VCG que he aprendido es el de Roughgarden Veinte conferencias sobre la teoría algorítmica de los juegos . Dada una subasta, primero identificamos la asignación que maximiza el bienestar social y luego calculamos el pago para cada agente según las fórmulas dadas. En el caso de la subasta inversa, según esta rosca El bienestar social en una subasta inversa se define como

$$\sum_{i=1}^n x_i (v_0 - c_i)$$

donde tenemos un comprador que valora el bien a adquirir en $v_0$ y $n$ vendedores que pueden producir el bien a coste privado $c_i$ y $x_i$ indica el resultado (asignación).

Me preguntaba, en subasta inversa, si el mecanismo VCG está implementado exactamente igual que en el de Roughgarden Veinte conferencias sobre la teoría algorítmica de los juegos (sección 7.2) ?

Answer 1

En general, la VCG también es aplicable a los escenarios de subasta inversa. La VCG ni siquiera se limita a los entornos de subasta y puede utilizarse de forma bastante general, véase wikipedia para una introducción. Si quieres un tratamiento más profundo, te recomiendo Tilman Börger (solía estar completamente en línea, tal vez todavía hay copias volando por ahí). En realidad, a menudo hay problemas asociados a la VCG; véase, por ejemplo, el escrito de Ausubel y Milgrom sobre "La encantadora pero solitaria subasta de Vickrey".

La idea general de VCG es que la transferencia de cada agente es su propia externalidad. En tu escenario, no puedes hacer eso simplemente porque hay una restricción presupuestaria en las transferencias. Los trabajos con esta restricción de mochila en economía son Ensthaler &Giebe y Jarman &Meisner (JET 2017) que utilizan subastas de relojes como en Milgrom & Segal (JPE 2020) .