El VAN y la hipótesis del mercado eficiente

Question

Si tengo una oportunidad de inversión, llamémosla inversión (A), que cuesta $I$ en el año 0 y me da $CF_1$ en el año 1, lo aceptaré sólo si $NPV>0$

$NPV = -I + \dfrac{CF_1}{1+k} > 0$

Ahora, para descontar los flujos de caja tengo que elegir $k$ el tipo de descuento. $k$ será el tipo de interés de una inversión alternativa con el mismo riesgo. Por supuesto, no elijo una inversión aleatoria como inversión alternativa, sino que el mejor inversión con el mismo riesgo, es decir, la inversión con mayor rendimiento pero con el mismo riesgo.

Esta inversión alternativa, llamada inversión (B), se encuentra entonces en la frontera eficiente. Pero, ¿cómo es posible que la inversión (A) tenga una mayor rentabilidad que esta inversión alternativa, dado que la inversión (B) está en la frontera eficiente?

En otras palabras, si elijo la inversión (A), en el año $0$ Pagaré $I$ y después de esperar un año, pondré $CF_1$ en mis bolsillos.

Si elijo la inversión (A), en el año $0$ Pagaré $I$ y después de esperar un año, pondré $I(1+k)$ en mis bolsillos.

Entonces elijo (A) sobre (B) si la cantidad que recibo al cabo de un año es mayor en (A) que en (B), es decir, si

$CF_1 > I(1+k)$

que equivale a la condición del VAN.

Pero si la inversión (B), que devuelve $k$ está en la frontera eficiente, ¿cómo puede satisfacerse esta última ecuación? Lo mejor que puede hacer (A) es dar el mismo rendimiento que (B). Por tanto, no debería haber ninguna inversión con $NPV>0$ .

¿O descuento los flujos de caja con la tasa de rendimiento de una inversión alternativa que es no en la frontera eficiente? Pero al hacerlo estoy ignorando una inversión de oportunidad. Podría invertir la suma $I$ en esa inversión que está en la frontera eficiente, y yo lo ignoraría.

Answer 1

La suposición de que la tasa de descuento debe derivarse de la TIR de una inversión alternativa no es correcta.

Normalmente se utiliza el WACC de la empresa (o el WACC de los fondos necesarios para la inversión si es independiente). Si no está disponible, se puede utilizar una combinación de tipos disponibles públicamente y algunos ajustes de riesgo: tipo de interés sin riesgo + inflación + ajuste de riesgo.

Answer 2

Obsérvese que CF1 es una media ponderada de posibles resultados futuros, sobre los que es posible que distintos inversores tengan diferentes creencias y preferencias de riesgo.

VAN = -I + suma(p(i) * CFi1) /(1+k) a través de i resultados posibles

Si sus creencias sobre B le hacen confiar en que está en la frontera eficiente, entonces no hay ninguna razón para comprar A. B ya es lo mejor que se puede conseguir por su perfil de riesgo. A podría ser tan bueno como B. En ese caso, usted sería indiferente entre dos alternativas óptimas diferentes. Pero si VAN(A)>VAN(B), entonces B no puede estar en la frontera eficiente.

Usted compra A si sus creencias sobre A o B son diferentes a las de otra persona, es decir, el consenso del mercado. Independientemente de que usted, yo o cualquier otra persona crea que el mercado es débil/semiestrésico/fuertemente eficiente o no, todos nosotros reconoceríamos (¡y esperamos aceptar!) que la creencia en la eficiencia está lejos de ser universal en todo el mercado. Diferentes inversores tendrán diferentes puntos de vista sobre A y B. ¡No habría mercado para operar si no lo hicieran!

Supongamos, por ejemplo, que usted prefiere B y yo prefiero A, debido a las diferentes opiniones sobre la probabilidad de los distintos escenarios de CF1. El mercado sigue siendo eficiente si ninguno de nosotros tiene una ventaja persistente o estructural sobre el otro. Si hacemos esto una y otra vez, y salimos empatados, ninguno de los dos ha sido capaz de burlar al mercado. El mercado sigue siendo eficiente, porque ninguno de nosotros ha sido capaz de generar o discernir mejores precios por sí mismo.

Además, es posible tener dos activos alternativos con la misma E(CF1), el mismo nivel de riesgo agregado, pero diferentes distribuciones de riesgo. Considere la posibilidad de elegir entre una apuesta justa 80:20 frente a una 20:80. ¿Cuál es más "arriesgada"? Claramente, ninguna. Hay una simple compensación entre la probabilidad y la magnitud de las ganancias y las pérdidas. Algunas personas pueden preferir la alta probabilidad, la pequeña ganancia; otras tolerar la alta probabilidad de la pequeña pérdida para evitar la posibilidad de la gran pérdida. Cada persona tendrá una "k" diferente aquí, que es un concepto crítico, por ejemplo, en los seguros.