Los servicios públicos y el coste de la vida varían de una ciudad a otra, pero quizá no tanto. A efectos de planificación básica, probablemente puedas gastar lo mismo que ahora, quizá un poco más. Y ajustar lo que sea necesario cuando llegues allí. (Y ajustar si, por ejemplo, te mudas de una zona con un coste de vida muy bajo o a una zona con un coste de vida muy alto).
El coste de la vivienda varía bastante de una ciudad a otra, pero puedes hacer esta investigación utilizando Zillow, Craigslist, otros lugares.
Ahora, a la mudanza en sí. El coste de la mudanza puede variar enormemente dependiendo de la cantidad de cosas que tengas y del trabajo que quieras hacer. En el extremo barato, puedes alquilar un U-Haul o una de esas cajas portátiles que plantan fuera de tu antigua casa y se mueven por ti. Tú mismo harás todo el embalaje/carga/descarga/desembalaje, pero se ahorra bastante dinero. Mi familia y yo nos mudamos de Seattle a California el año pasado usando uno de esos lugares de cajas portátiles y terminó costándonos ~1400 dólares incluyendo 30 días de almacenamiento en el destino mientras buscábamos un lugar. Tenemos un lugar de menos de 1000 pies cuadrados con algunos muebles, pero no una gran cantidad e hicimos todo el embalaje/carga nosotros mismos. Si hubiéramos querido un servicio completo en el que la gente viniera a empaquetar, cargar, desempaquetar, etc, podría haber sido 2-3 veces esa cantidad. (Y si tuviéramos más cosas, podría haber sido mucho más caro también. Intenta no adquirir demasiadas cosas, ya que al final tienes que trasladarlas y ocuparte de todo). Es posible que tu empleador cubra los gastos de mudanza, pregúntalo cuando hables de las ofertas de trabajo. Los gastos de mudanza no reembolsados son deducibles de los impuestos en EE.UU. (incluso si no se detallan).
Dado que estás empezando, lo mejor es sobrestimar lo que crees que costarán las cosas, y luego ajustarlo cuando llegues y te instales durante unos meses. Intenta ahorrar todo lo que puedas, pero recuerda también divertirte. Espero que esto te ayude.