comprensión de los valores de renta fija en Pedersen

Question

Estoy siguiendo el famoso papel Llevar de Pedersen et al. Tengo una pregunta particular sobre la sección Global Fixed Income Carry.

Mis principales preguntas se refieren a la ecuación 15. Definen a Carry como

$$C_t:=\frac{S_t-F_t}{F_t} (1)$$

para un puesto financiado en su totalidad. Mi primera pregunta, ¿por qué esto es equivalente a para los valores de renta fija?

$$\frac{P_{t+1}^{T-1}+D\cdot 1_{[t+1\in \text{coupon dates}]}-P_t^T}{P_t^T} (2)$$

Answer 1

Según la definición:

$C_t:=\frac{S_t-F_t}{F_t}$

Según el artículo, en realidad debería serlo: (mañana menos hoy) dividido por hoy:

$C_t=\frac{F_{t+1}-F_t}{F_t}$

pero asumen que el precio no cambia, así que $S_{t+1}=S_t$ . Una suposición equivalente para el bono sería que el YTM no cambia. Pero hay dos características predecibles (sin modelo) de los bonos: pagan cupón y su vencimiento se reduce a medida que avanza el tiempo. Así que mañana (t+1) el mismo bono tendrá un día menos hasta el vencimiento, y si mañana resultara ser una fecha de cupón, entonces el tenedor del bono recibirá también el cupón, por lo que el equivalente a $F_ {t+1}$ es $P^{T-1}_{t+1}+D (\,\mathrm{if}\; t+1 \;\mathrm{is \,coupon \,date}\,)$

Vuelve a comentar que el precio del activo o del tipo de cambio es un proceso aleatorio, por lo que variará a lo largo del tiempo, y luego está la relación de tipo arbitraje/paridad entre el precio actual y el precio a plazo/futuro. En el cálculo de su carry, asumieron que el precio se mantiene constante en el tiempo, pero las relaciones de paridad son deterministas por lo que se mantienen. Si tiene una acción que no paga dividendos, entonces $F_t=S_t (1+r)$ . Si se sustituye en la ecuación de llevar:

$C_t:=\frac{S_t-F_t}{F_t}=\frac{S_t-S_t (1+r^f)}{F_t}=-r^f \frac{S_t}{F_t}$

Así que el carry es menos la tasa de financiación. Y si tienes una acción que paga dividendos o FX, entonces $F_t=S_t (1+r)-E[D]$ por lo que el carry será el dividendo menos la tasa de financiación:

$C_t:=\frac{S_t-F_t}{F_t}=\frac{S_t-S_t (1+r^f)+E[D]}{F_t}=\left(\frac{E[D]}{S_t}-r^f \right)\frac{S_t}{F_t}$

Así que esencialmente asumen que el precio no es aleatorio a lo largo del tiempo, sino que se mantienen relaciones de tipo paritario.