Modelos de volatilidad implícita en los tipos de interés

Question

Estoy tratando de averiguar qué modelo utilizar para fijar el precio de un producto de volatilidad a plazo de color púrpura llamado VolBond que comercializan las mesas de estructuración actualmente.

Permítanme presentarles primero los productos:

Ejemplo 1: Usted paga 100 al inicio y recibe a lo largo de 15 años en base semestral un múltiplo de (i) el apalancamiento determinado al inicio (ii) el valor absoluto de la última variación semestral del 6M-Libor.

Ejemplo 2 : (versión con protección de capital) Usted paga 100 al inicio y recibe durante 15 años sobre una base mensual un múltiplo de (i) un apalancamiento determinado al inicio (ii) el valor absoluto de la variación del último mes de un swap de inicio a plazo que comienza 15 años después del inicio con un plazo de 40 años. A la fecha de vencimiento, dentro de 15 años, recibirá también el capital inicial (100).

En un primer momento pensé ingenuamente que el modelo G2++ era el adecuado. Sin embargo, después de pensarlo durante un tiempo, creo que el modelo no es apropiado por las siguientes razones:

1- El primer ejemplo es una especie de tira de diferencial libor de "vencimiento constante". Por lo tanto, para fijar el precio de la remuneración correctamente, necesitamos modelar adecuadamente todas las correlaciones de las libor. Desafortunadamente, el G2++ está calibrado sólo en caps y floors vainilla con una única estructura de correlación.

2- El segundo ejemplo parece ser una franja de "arranque hacia adelante". curva media swaptions straddle". Por lo tanto, para fijar el precio del producto con precisión, debemos tener en cuenta las correlaciones de los tipos de swap (característica de la curva media de las swaptions) y las volatilidades implícitas a plazo. El G2++ no se ha calibrado en instrumentos FVA (acuerdo de volatilidad a plazo).

Mis preguntas son:

1- ¿Cómo cubren las mesas de contratación estos productos? Muchos riesgos parecen inobservables en el mercado (vol. a plazo, correlaciones, )

2- ¿Cuál es el mejor modelo a utilizar en estos dos casos (con una dinámica de vols implícitos realista)?

-------------- EDITAR ---------------

En cuanto al ejemplo (1) del tipo vol-bond, he encontrado un excelente artículo de Roberto Baviera titulado "Vol-Bond: An analytical solution". El artículo utiliza un modelo HJM suficientemente rico que conduce a una solución analítica. Aquí está el enlace : https://www.researchgate.net/publication/227624235/download

Answer 1

Ambos productos son esencialmente a plazo sobre la volatilidad. Es decir, dependen de la media, y no de la desviación estándar, de la distribución de la volatilidad. Al menos ese es un factor de simplificación.

Para (1), la cobertura básica es una "cuña" que consiste en una posición larga en straddles cap/floor y una posición corta en swaptions de cola a 1 año. Por ejemplo, si se trata de cubrir el movimiento de la fijación del libor de junio de 2020 en los últimos 6 meses de su vida, se compraría un straddle cap/floor de diciembre de 2019 y se vendería un straddle swaption con vencimiento en diciembre de 2019 en un swap de 1 año. Esto no es en absoluto una cobertura perfecta, ya que la cobertura se realiza al precio a plazo de hoy, mientras que el instrumento tiene un precio inferior.

El segundo producto es algo más sencillo. Uno puede simplemente comprar la cantidad adecuada del swaption straddle 15y-40y. Esto siempre sigue el swap subyacente correcto. Sin embargo, también es necesario que se ejecute en el momento de la operación y, por tanto, habrá que reajustarlo si el mercado subyacente se mueve (lo que seguramente ocurrirá).

Así pues, ambos contratos pueden cubrirse de forma aproximada, pero el resultado dependerá de la codependencia de la volatilidad y los tipos a lo largo de la vida, que no puede cubrirse perfectamente al principio.