La parte flotante de un swap en USD tiene valor presente
$$ PV = \sum_{i=1}^N \delta_i f_i p^d(t_i) $$
donde el $\{t_i\}$ son las fechas de pago del tramo flotante, $\delta_i$ es la fracción de devengo entre $t_{i-1}$ y $t_i$ , $p^d(t)$ es la curva utilizada para el descuento, y $f_i$ son los tipos a plazo determinados a partir de la curva LIBOR $p^l(t)$
$$ f_i = \frac{1}{\delta_i} \left(\frac{p^l(t_{i-1})} {p^l(t_i)} - 1 \right) $$
La convención de recuento de días para el tramo flotante de un swap en USD es ACT/360, por lo que está claro que al calcular el $\delta_i$ deberíamos utilizar la función de recuento de días de ACT/360,
$$ \delta_i = \textrm{Days}_{\rm ACT/360}(t_{i-1}, t_i) $$
Pero, ¿qué convención de recuento de días debemos utilizar para el descuento? Si también utilizo ACT/360, entonces la fracción de año de $t = 0$ al pago final de un swap a 10 años es
$$ \textrm{Days}_{\rm ACT/360} (0, 10y) \approx \frac{10\times 365}{360} \approx 10.139 $$
lo que tiene la consecuencia contraintuitiva de que el precio de un swap a 10 años depende de los valores de la curva de descuento más allá del punto de 10 años, lo que es claramente un sinsentido.
Por lo tanto, parece que deberíamos utilizar alguna otra convención de recuento de días para el descuento, por ejemplo, ACT/ACT o ACT/365. Pero esto rompe la propiedad de que
$$ \sum_{i=1}^n \delta_i = t_n $$
que también parece indeseable. ¿Puede alguien aclarar mi confusión?
