El criterio intuitivo

Question

Ya he hecho una pregunta similar, pero agradecería mucho que alguien dijera si mi razonamiento en este caso concreto es correcto.

Considere lo siguiente:

Para la parte a) sólo he encontrado un PBE de agrupación, a saber

$$s^{PBE} = ((bike,bike),(no,no))$$

con creencias que $\mu_B=1/4$ y $\mu_P \leq 1/2$ . Entonces para la parte b) mi respuesta es:

El criterio intuitivo es un refinamiento para descartar creencias "irracionales" fuera de la trayectoria. La creencia $\mu_p$ que apoya el PBE dice que el banco piensa que no es demasiado probable que un conductor de Porsche sea un cliente rico. Según el criterio intuitivo, sería una creencia poco razonable que el cliente pobre estuviera peor por desviarse a Porsche para cualquier creencia y que el cliente rico estuviera mejor para alguna creencia. En realidad, este es el caso. Para $1/2 > \mu_P$ el cliente pobre saldría peor parado si se desviara hacia Porsche, ya que el banco elegiría el sí después de observar esta señal, es decir, que le reportaría un beneficio de $-1$ en comparación con 0.

Por lo tanto, podemos descartar este equlibrio como posible PBE de agrupación por el criterio intuitivo.

¿Es esto correcto?

TIA para cualquier ayuda.

Answer 1

No podemos juzgar si su respuesta es correcta porque no vemos el árbol del juego.

En primer lugar, yo no diría que "podemos descartar este equlibrio como un posible PBE de agrupación por el criterio intuitivo" porque el criterio intuitivo es simplemente un refinamiento. El PBE sigue siendo un equilibrio, sólo que podemos decir que parece "irracional" según una definición formal.

Para algunos es útil pensar en el criterio intuitivo con el siguiente discurso del tipo rico al banco: "Vendré en Porsche. Sé que usted creerá que probablemente soy pobre. Sin embargo, esto no es razonable. A partir de los resultados se puede ver que, en este equilibrio de agrupación, el tipo pobre está mejor si se queda en el camino y viene en bicicleta. Es decir, el tipo pobre no puede mejorar su resultado con esta desviación, sea cual sea su creencia. Por lo tanto, no debe creer que el tipo pobre viene en Porsche. Dada esta creencia y su mejor respuesta a ella, yo, como tipo rico que realmente soy, estaría mejor desviándome. Por lo tanto, enviaré el mensaje de desvío y vendré en Porsche, y tú deberías creer razonablemente que soy rico".

Siempre que un tipo pueda sostener honestamente tal discurso, las creencias son irrazonables según el criterio intuitivo. Véase el juego de la cerveza y la quiche de Cho y Kreps que introducen el criterio en este trabajo.