Hay dos formas diferentes de presentar el modelo IS-LM, una con una línea vertical de oferta monetaria y otra con una línea horizontal de tipos de interés. Consideremos la segunda, ya que representa mejor lo que los bancos centrales hacen en la actualidad.
Si la r sube, significa que el banco central ha aumentado su tipo de interés de referencia (puede significar muchas otras cosas, pero supongo que su modelo IS-LM no incluye las primas de riesgo y similares). La línea horizontal r se desplaza hacia arriba. El punto en el que esta línea se cruza con la línea de demanda de dinero implica que la oferta monetaria real es menor. Esto no nos dice mucho: sólo nos dice que el banco central, para conseguir el tipo de interés más alto que quiere, ha disminuido la oferta monetaria nominal M, de modo que, dada la demanda de dinero, el tipo de interés sube. Se podría representar igualmente con una línea vertical, como ya he mencionado, pero esa representación hace que parezca que el banco central tiene como objetivo un nivel determinado de oferta monetaria. No es así: su objetivo es el tipo de interés.
De todos modos, Patricio tiene razón al decir que, para seguir realmente lo que ocurre con P, se necesita el modelo AS-AD. Sin embargo, la mecánica básica se puede entender intuitivamente en el IS-LM. El desplazamiento de la oferta monetaria desplaza la curva LM hacia la izquierda, por lo que Y disminuye. Nos movemos hacia arriba a la izquierda a lo largo de la curva IS, ya que el aumento del tipo de interés (endógenamente) disminuye I (el coste de oportunidad de invertir es mayor, por lo que se invierte menos). La disminución resultante de la demanda reduce el nivel de precios (esto es sólo lógica básica S-D, no se necesita AS-AD). Si el banco central quiere mantener su tipo de interés objetivo, aumenta aún más M en respuesta a la disminución de P, para mantener M/P en el nivel que se ajusta a su tipo de interés objetivo.
Hay algunas dinámicas más en las curvas AS-AD después de esto que tienen que ver con la rigidez salarial y las expectativas de inflación, pero lo dejaré así, ya que no sé si lo has visto ya.