¿Qué se entiende por "efecto fijo específico de la cohorte para cada estado de nacimiento" en Card&Krueger(1992)? ¿Qué significa la siguiente ecuación?

Question

Me refiero a este documento sobre la calidad de las escuelas y los rendimientos de la escolarización. La especificación econométrica se describe en la ecuación (1) de la página 4.

Los autores han tomado un "efecto fijo específico de la cohorte para cada estado de nacimiento" y un "efecto fijo específico de la cohorte para cada estado de residencia". ¿Estoy en lo cierto al entender que se trata de una forma de interacción entre la cohorte y el estado, que puedo obtener creando identificadores de grupo basados en la cohorte y el estado de forma que se generen diferentes combinaciones de valores de cohorte-estado?

En caso afirmativo, ¿qué situaciones justificarían el uso de dichos efectos fijos en lugar de limitarse a utilizar efectos fijos de cohorte y efectos fijos de estado por separado?

Además, existe una interacción entre los años de educación y los rendimientos de la educación, donde los rendimientos de la educación constan de dos componentes: efectos de cohorte y estado de nacimiento, y efecto de cohorte y región de residencia. Aunque he repasado su justificación en esa sección, todavía me cuesta entender para qué sirve exactamente esta forma de especificación.

Agradecería que alguien se tomara un tiempo para ayudar a resolver estas dudas. Gracias.

Answer 1

De un rápido vistazo, creo que lo que los autores realmente quieren hacer es ver si los datos que han recogido sobre la calidad de la escuela por estado y cohorte (tabla 1) explican los rendimientos de la educación. El objetivo de las variables ficticias de cohorte/estado en la ecuación (1) es generar diferencias medias en los rendimientos de la educación por estado/cohorte (tabla 2), que luego pueden utilizar como variable dependiente en sus regresiones de rendimiento de la calidad de la educación (tabla 3). La ecuación (1) se estima utilizando datos censales a nivel individual, pero sólo se utilizan realmente las variables ficticias de estado/cohorte.

Como digo, eso es de una exploración rápida. Estoy seguro de que hay una buena razón por la que no ponen los datos de calidad directamente en la ecuación (1), pero no se me ocurre.