Cálculo de una tasa de crecimiento acelerada como fórmula

Question

Supongamos que empiezo con una cuenta de operaciones de 1.000 dólares.

Durante cada período de 30 días, mi cuenta gana 1.000 dólares de beneficio neto con una estrategia de negociación utilizando un contrato por operación.

La cantidad máxima perdida a través de cualquier serie de días consecutivos durante el período de 30 días tiene un promedio del 25% del beneficio neto total, por lo que en este caso 250 dólares.

Lo máximo que estoy dispuesto a arriesgar es que mi cuenta baje un 25% en todos los días consecutivos de pérdidas.

Mi cuenta estaría ahora en $2000 after 30 days, increasing the tolerable consecutive loss threshold to $ 500.

Si este ritmo de crecimiento continúa de forma constante en $1000/month growth, then by the end of 90 days I will have $ 4.000 y un colchón de pérdidas de 1.000 dólares.

En este momento, quiero añadir un contrato adicional a mis operaciones. Ahora cada 30 días devuelve 2.000 dólares.

Finalmente, la cuenta llegará a $8,000 of which $ 2.000 es el 25%. En este punto voy a aumentar el número de contratos por operación a 3, lo que significa ganar 3.000 dólares por 30 días.

¿Cómo expresaría este crecimiento en una ecuación de hoja de cálculo (Excel, Google Sheets) si quisiera proyectar qué fechas en el futuro darían lugar a un número específico de contratos, un saldo de cuenta y un beneficio comercial por mes suponiendo que todo se mantiene estable?

Answer 1

Utilicé Mathematica para encontrar una función para la secuencia del saldo de la cuenta como el OP parece describirlo.

Tendré que volver a esto un poco más tarde (mañana quizás) para implementarlo en Excel.

No es una función sencilla, y obviamente no es una simple fórmula de composición. Sólo algo para producir las cifras del OP, para ver cómo va.

Suponiendo que el saldo de la cuenta sea así, por ejemplo, 8.000 dólares en el sexto mes.

s = 1000;

sequence = {
  (x = 1 s) + x, x + 2 x, x + 3 x,
  (x = 2 s) + x, x + 2 x, x + 3 x,
  (x = 3 s) + x, x + 2 x, x + 3 x,
  (x = 4 s) + x, x + 2 x, x + 3 x,
  (x = 5 s) + x, x + 2 x, x + 3 x,
  (x = 6 s) + x, x + 2 x, x + 3 x,
  (x = 7 s) + x, x + 2 x, x + 3 x}

{2000, 3000, 4000, 4000, 6000, 8000, 6000, 9000, 12000, 8000, 12000,
 16000, 10000, 15000, 20000, 12000, 18000, 24000, 14000, 21000, 28000}

FindSequenceFunction[sequence, n]

produce

f = DifferenceRoot[Function[{y, n},
   {-s ((-1 + n)*(2 + n)*(-11 + 9 n)) + (2 - 3 n + 3 n^2) y[n] +
      (-1 - 6 n + 3 n^2) y[1 + n] + (8 - 9 n + 3 n^2) y[2 + n] == 0,
    y[1] == 2 s, y[2] == 3 s}]]

Por ejemplo f[6] salidas 8000

La función debería ser bastante sencilla de implementar en Excel. Sin embargo, tal vez no sea lo que el operador esperaba.

Array[f, 21] == sequence

Verdadero

ListPlot[Array[f, 21]]

Trazado hasta 210 meses

ListPlot[Array[f, 210]]