Cuando las empresas obtienen beneficios en un mercado perfectamente competitivo, entran nuevas empresas en el mercado y hacen bajar el precio. Mi libro de texto dice que las empresas existentes ajustarán entonces los insumos que son fijos a corto plazo, como el capital, para operar con un coste medio más bajo:
Esto es para maximizar el beneficio, pero no entiendo por qué la curva de coste medio a corto plazo cambiaría en absoluto. En mi opinión, el punto mínimo de la curva de costes medios a largo plazo, donde hay rendimientos constantes a escala, es el punto de maximización de los beneficios a largo plazo. Para justificar esta afirmación, he elaborado una función de costes totales a corto plazo
$$TC=0.001Q^3-0.09Q^2+2.95Q+20$$
y derivó el coste total medio
$$ATC=0.001Q^2-0.09Q+2.95+20/Q$$
y el coste marginal
$$MC=0.003Q^2-0.18Q+2.95$$
Supongamos que el precio es variable. Entonces el beneficio
$$\Pi=Q(MC-ATC)=0.002Q^3-0.09Q^2-20$$
puede pensarse como una función que sólo se basa en el coste marginal y el coste medio, ya que en el punto de maximización del beneficio, $MC=MR=P$ . Pero como $Q\to \infty$ , $\Pi \to \infty$ porque $\Pi$ es una ecuación cúbica con un coeficiente positivo en el $Q^3$ plazo. Esto significa que cuanto más alto sea el precio por encima del punto mínimo de la curva de costes totales medios a corto plazo, mayor será el beneficio. Así pues, el beneficio se maximiza cuando se selecciona la curva de coste total medio a corto plazo más baja posible, en cualquier condición de mercado perfectamente competitivo, al menos para las curvas de coste total cúbicas (y supongo que la función cúbica es la más aplicable para una curva de coste total). La curva de ATC más baja es, obviamente, aquella en la que hay rendimientos constantes a escala.
Aquí se puede ver que la diferencia entre el coste marginal y el coste total medio es cada vez mayor:
