Sabemos que en las economías regulares la teoría del equilibrio general predice una situación finita y extraño número de equilibrios, utilizando las propiedades de la función de exceso de demanda y el teorema del índice.
¿Y las economías no regulares? A mi entender, se trata de las economías en las que al menos un vector de equilibrio de precios genera una matriz singular de efectos de precios. Geométricamente, esto puede interpretarse como que la función de exceso de demanda tiene una pendiente nula en uno de los equilibrios, como se muestra en la imagen siguiente 
¿Podemos decir algo más sobre los equilibrios, en caso de que sean un número finito? ¿Es necesario que sean pares, impares o no hay ninguna restricción?
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No estoy seguro de lo que quiere decir con "economías regulares". Podría enlazar con una definición exacta?
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En MWG p.591, una economía regular se define como una economía en la que todo vector de precios de equilibrio es regular, es decir, la matriz de efectos de los precios Dz(p) es no singular, es decir, su rango es L-1
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Según la imagen, estas economías tienen un "continuo" de equilibrios, lo que implica que el número es infinito. Sin embargo, debo admitir que estoy basando esta respuesta simplemente en el gráfico que proporcionas, no en ningún conocimiento previo.