En el siguiente modelo merton de ecuaciones diferenciales estocásticas tenemos $$\frac{ds}{s}=(\alpha-\lambda k)dt+\sigma dW+dq$$
donde $\alpha$ es el rendimiento esperado instantáneo de la acción; $\sigma^2$ es la varianza instantánea varianza de la rentabilidad, condicionada a que no llegue ninguna información nueva importante (es decir que no se produzca el evento de Poisson); $dW$ es un proceso estándar de Gauss-Wiener; $q(t)$ es el proceso de Poisson independiente ; $dq$ y $dW$ se supone que son independientes; ¸ es el número medio de llegadas por unidad de tiempo; $ k=E(Y-1)$ donde $(Y-1)$ es la variable aleatoria porcentaje de cambio en el precio de las acciones si el evento de Poisson se produce el evento de Poisson; y $E$ es el operador de expectativa sobre la variable aleatoria $Y$ .
ahora mi pregunta es porque usamos $E(Y-1)$ y no usamos $E(Y)$ Es decir, quiero saber ¿Cuál es el objetivo de -1?
