calcular el capital y los intereses para un mes (período) específico en un préstamo amortizado

Question

Puedo calcular fácilmente la cuota mensual de un préstamo dado el importe, el número de periodos y la tasa periódica. A partir de ahí, puedo construir fácilmente una tabla de amortización iterativamente restando el interés periódico del principal y volviendo a calcularlo para el siguiente periodo. Lo que busco es un método que me permita calcular los valores de {principal,interés} para un periodo específico del préstamo sin teniendo que computar todos los valores anteriores.

Dicho de otra manera, quiero una fórmula que escupa la respuesta a: "En el mes 78 de un préstamo de 360 meses de 100.000 dólares al 5%, ¿cuál es el desglose del principal frente a los intereses? De nuevo, sin tener que hacer esto de forma iterativa.

Answer 1

Puedes hacerlo así:

En primer lugar, calcule el valor, en el momento del pago nº 77, del importe principal, ignorando todos los pagos. Así que sólo sería, en tu ejemplo, 100000 X (1 + 0,05/12)^77.

En segundo lugar, calcule el valor, a partir del pago nº 77, de todos esos 77 pagos acumulados, de nuevo con intereses. Esto es sólo el valor futuro de una anualidad ordinaria:

donde r = .05/12, y n = 77, Ya has calculado P, el pago regular.

Una vez que los dos importes (el préstamo original y los pagos programados) están en el mismo momento, es correcto manipularlos con la aritmética ordinaria.

La diferencia entre estos dos valores es el saldo adeudado a partir del pago nº 77.

Ese saldo, multiplicado por el tipo de interés, 0,05/12, será el interés que se acumule en la deuda para el pago nº 78. Lo pagas todo (¡ojalá!) con una parte del pago 78. Lo que quede es la parte de capital del pago 78.

Answer 2

Utilice las funciones IPMT y PPMT en Excel. Es bastante sencillo para las cuotas periódicas fijas.

Answer 3

Similar a la respuesta a esta pregunta:-

Calcular la tasa de la hipoteca con un tipo de interés diferente después de ciertos años

s = principal
r = monthly interest rate
n = number of months
d = monthly payment

s = 100000
r = 5/100/12 = 0.00416667
n = 360

Cantidad de pago a pagar al 5% en 360 meses ( fórmula de referencia )

d = r (1 + 1/((1 + r)^n - 1)) s = 536.82

Cálculo del capital restante p después de 78 meses, x

x = 78
p = (d + (1 + r)^x (r s - d))/r =  88952.58

El reembolso de los intereses un mes después es p r = 370.64

Por ejemplo, el capital que queda después de 0 meses

x = 0
p = (d + (1 + r)^x (r s - d))/r =  100000

El reembolso de los intereses al final del primer mes es p r = 416.67