Constante a la potencia de t en estado estacionario

Question

Me pregunto cómo obtener el estado estacionario para la siguiente ecuación de Euler. Sé que podemos deshacernos del tiempo en los subíndices. Sin embargo, aquí tengo una constante (a) a la potencia de $t$ . ¿Alguien sabe si hay una manera de deshacerse de $t$ ¿en el poder? ¿O puedo considerar $a^t$ una nueva constante, por ejemplo $\bar{a}$ ?

$$ \frac{1}{c_{t}}=a^t \beta E_t \Big[(1+r_{t+1})\dfrac{1}{c_{t+1}}\Big] $$

Answer 1

Si las variables son constantes, todo en la ecuación es invariable en el tiempo, mientras que $a^t$ seguirá creciendo o disminuyendo con el tiempo (a menos que $a=1$ ). Esto es una contradicción y no existe ningún estado estacionario, a menos que $a=1$ .