Considere un espacio de tipo $\mathcal T=\{1,2,\dots,T\}$ y un espacio de acción $\mathcal A=\{1,\dots,A\}$ . Con $A=T=2$ , has comprobado correctamente que hay $S=4$ diferentes estrategias puras de mapeo $\mathcal T \to \mathcal A$ . Ahora arregla $A$ y añadir un tipo más, así $T=3, A=2$ . Los tipos 1 y 2 siguen teniendo el mismo número de acciones diferentes (4), y el tipo 3 puede completar la estrategia con dos acciones diferentes. Es decir, $S= 4\cdot2=8$ . Si se añade un cuarto tipo, estos $8$ Las combinaciones pueden volver a completarse hasta llegar a una estrategia completa con 2 acciones diferentes, es decir $S=16$ ... y así sucesivamente, de manera que $S=2^T$ .
A continuación, vuelve a $A=T=2$ , arreglar $T$ y añadir acciones. Se ve que el tipo 1 tiene $A$ acciones que pueden ser emparejadas con $A$ acciones por el tipo 2, dándole $S=A^2$ .
Combinando sus conocimientos, encontrará $S=A^T$ . En los juegos de movimientos simultáneos, $\mathcal A$ es sólo el conjunto de acciones simultáneas. En juegos más generales, $\mathcal A$ contiene todos los planes de acción completos para cada contingencia del juego.
