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¿Cómo demostrar matemáticamente que los mercados descubren los precios?

Todos sabemos que la Hipótesis del Mercado Eficiente es cierta si estamos dispuestos a hacer suficientes suposiciones simplificadoras sobre los participantes en el mercado. Pero, ¿dónde puedo encontrar una prueba matemática de esto en la literatura?

Detalles:

La hipótesis del mercado eficiente, en su versión más suave, dice básicamente que si un número suficiente de personas se pone de acuerdo sobre el precio de un activo, cuando éste se negocia en un mercado abierto, el mercado convergerá hacia ese precio. Pero, ¿dónde puedo encontrar una prueba matemática de este hecho, de la forma "Para un mercado que negocia el valor A, bajo las suposiciones X, Y y Z sobre todos los participantes del mercado y sobre el valor, se garantiza que el mercado converge a un precio que puede calcularse de la siguiente manera: ...".

Lo pregunto porque estoy tratando de demostrar que un mecanismo de mercado no ortodoxo (que no es un mercado de dos caras que utiliza un libro de órdenes) también tiene la propiedad de Descubrimiento de Precios, y ni siquiera estoy seguro de bajo qué condiciones un mercado tradicional de dos caras tiene la propiedad de Descubrimiento de Precios.

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dmuir Puntos 146

No hay ninguna prueba matemática de la HME. Se necesitaría que todos los participantes en el mercado se pusieran de acuerdo en un modelo de precios singular para que eso fuera posible. Sin un modelo singular y consensuado, lo que se pide es una prueba de que las opiniones colectivas de la gente representan las opiniones colectivas de la gente. Esto se llama una tautología.

Tautología

Hay un sinfín de tautologías. Verificar que una fórmula es una tautología es posible con la lógica proposicional.

¿Las opiniones de la gente implican las opiniones de la gente? $O \implies O$

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Corey Goldberg Puntos 15625

Hay pruebas famosas de Arrow & Debreu y otros, basadas en el Teorema del Punto Fijo de Kakutani, pero están a un nivel muy abstracto y general. No estoy seguro de que los detalles del mecanismo de mercado importen, siempre y cuando el exceso de demanda afecte a los precios, y los precios afecten al exceso de demanda, habrá una convergencia a un equilibrio de precios.

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