Diferencia finita: ¿avanzar o retroceder?

Question

En las diferencias finitas del método de Black Scholes, se retrocede en el tiempo, ya que por supuesto se conocen los precios en el momento $t = T$ y luego se itera hasta llegar al tiempo $t = 0$ .

Sin embargo, ¿por qué entonces en este código el tiempo avanza? Aquí, cur_t es la hora actual, y como puedes ver, itera y cada vez se mueve cortar_r adelante por dt .

El código completo se puede encontrar aquí: https://www.quantstart.com/articles/C-Explicit-Euler-Finite-Difference-Method-for-Black-Scholes

¿Es un error en el código?

Answer 1

Han escrito la ecuación a resolver como $$ -\frac{\partial C}{\partial t} + r S \frac{\partial C}{\partial S} + ... = 0 $$ en lugar del más habitual $$ \frac{\partial C}{\partial t} + r S \frac{\partial C}{\partial S} + ... = 0 $$ Esto significa que en su configuración $t$ representa el tiempo de maduración Es decir $t = T - \text{time}$ . Así que empiezan desde $t = 0$ donde el valor de la opción es igual a su pago, y avanzan en el tiempo hasta el vencimiento hasta alcanzar $t = T$ que corresponde a $\text{time} = 0$ .