¿Es el modo de distribución de los salarios un indicador económico significativo?

Question

La Oficina Central de Estadística de Polonia publica cada dos años un informe en el que hace un diagnóstico del mercado laboral. Entre otros indicadores, publican el modo de distribución de los salarios, con doloroso detalle (hasta un grosz, que vale alrededor de un cuarto de céntimo). Por ejemplo, para 2017 fue de 2074,03 zlotys que valen en el momento de escribir este artículo 548,6 dólares ( fuente del tweet en polaco ).

Estas estadísticas siempre resuenan con fuerza en muchos de mis amigos, sin embargo yo tengo dudas. Al tener formación en estadística pero ninguna en economía, critico este indicador por ser excesivamente susceptible al ruido. Espero que haya una correlación muy baja entre la frecuencia de un salario igual a X PLN y X+0,01 PLN y que, por tanto, transmita muy poca información sobre el mercado laboral en su conjunto. Podría ver la utilidad de este indicador si se aplica a un histograma razonablemente cuantificado (lo que, sin embargo, plantea la cuestión de dónde deberían estar los bordes de las casillas). Por otra parte, si alguien no desea observar el mercado en su conjunto, podría imaginar algunos usos creativos de este valor.

Me gustaría preguntar a la comunidad si conoce algún uso significativo de lo anterior en la investigación económica, y si es así, a qué grado de cuantificación.

Answer 1

Sí, es un indicador muy útil. Tienes razón en que tiene más ruido, pero, dependiendo de cómo se haya calculado, puede ser una medida muy útil.

La eficiencia estadística es algo bonito, pero implica una función de pérdida muy específica. Imaginemos que usted es un gobierno. Para el gobierno estadounidense, el salario medio incluye a individuos como Bill Gates. La función de pérdida implícita es una pérdida cuadrática. Sin embargo, ¿es ésta una medida políticamente útil?

Quieres conseguir más del 50% de los votos, y esta es una distribución muy sesgada. Eso no atestigua el bienestar de la parte media del cuerpo político. Para eso, quieres mirar la mediana, que minimiza la pérdida lineal absoluta. Es menos eficiente. Nos indica la experiencia del votante medio, siempre que los votos se distribuyan de forma aleatoria a lo largo del espectro de ingresos. Sin embargo, dado que el voto es una propuesta de todo o nada, no sólo se quiere conocer la salud del medio.

Esto nos lleva a la función de pérdida de todo o nada. Es la función de pérdida populista. Es la experiencia más común de su pueblo. Hillary Clinton y David Cameron manejaron perfectamente la teoría del votante medio; ambos perdieron. Este es un problema que, en política, solía llamarse el problema del "bloque de la granja". La mediana no es representativa si un cuerpo grande puede mover el voto. El cuerpo más probable para hacer esto son los individuos en la moda. Si actúan juntos, pueden mover una elección que de otro modo estaría empatada, y casi todas las elecciones están cerca de estar empatadas si la competencia es real. La votación es una propuesta de todo o nada. El modo minimiza la función de pérdida de todo o nada. Ignorar el modo es ver cómo se derrumba un gobierno.

No lo hagas Piensa en esto como un intento de encontrar el centro de ubicación. Piensa en ello como una apuesta que ningún gobierno quiere perder.

No utilice bins, encuentre el supremum de una estimación de la densidad del kernel.

Answer 2

Estoy de acuerdo contigo en que la moda de la distribución salarial no es especialmente útil, sobre todo con este detalle. Me pregunto cuántas personas ganan esta cantidad (¿5, 10?). En realidad, es la primera vez que veo que una institución informa de la moda de la distribución salarial. En sí misma, la cifra puede ser fácilmente malinterpretada. Los periodistas/comentaristas suelen confundir la mediana y la media; ¿qué pasaría con la moda?

El histograma que también se muestra en tu enlace es mucho más útil.

Answer 3

La moda de la distribución es una estadística muy útil. Sea $m_d$ sea el modo, y que $d>0$ sea algún valor. Sea $w'\neq m_d$ sea cualquier otro valor en el soporte de la variable aleatoria salario $W$ . Entonces, en general,

$$Pr(W \in [m_d-d,m_d+d] ) > Pr(W \in [w'-d,w'+d] )$$

traduciendo verbalmente la relación anterior, proporciona también la intuición de por qué la moda es una estadística útil.

En cuanto a la "precisión de los informes", es bueno que las agencias informen del cálculo exacto al que han llegado. Los usuarios de la información deben darse cuenta de que se trata de indicadores estadísticos y que una precisión tan elevada no es realmente útil en posterior uso de la información estadística para el análisis macroscópico y la toma de decisiones.

También he echado un vistazo al histograma que has enlazado, y aquí hay algo que no cuadra (es incoherente): dices que la moda reportada del salario es $2074.03$ PLN. Pero en el histograma, este valor no cae dentro de la bandeja con mayor frecuencia empírica relativa (que tiene un límite inferior de $2173.39$ . Esto crea una situación incómoda, en cuanto a la interpretación. Por lo general, el modo se encuentra en el centro de la bandeja con la mayor frecuencia empírica relativa.