Ya que el OP ha etiquetado su pregunta como "Interpretación económica de los rendimientos a escala":
El economista más responsable de difundir el uso del rigor matemático en la economía, Paul Samuelson que tampoco perdió de vista la esencia de la economía, escribe lo siguiente en "Fundamentos del análisis económico" (1947, edición ampliada de 1983), p. 84 (énfasis mío):
El problema de la homogeneidad de la función de producción es uno de los más controvertidos. sobre el que se ha suscitado una gran controversia. Durante mucho tiempo se ha mantenido en filosófica que el producto debe ser una función homogénea de de primer orden de todas las variables, y si no es así, debe ser debe ser debido a la "indivisibilidad" o a que no se han tenido en cuenta todos los "factores". se han tenido en cuenta.
En cuanto al primer punto, está claro que etiquetar la ausencia de homogeneidad como debida a la indivisibilidad c de homogeneidad como debida a la indivisibilidad no cambia nada y simplemente afirma por implicación que la "indivisibilidad" existe, la ausencia de homogeneidad.
Con respecto al segundo punto, podemos invertir el dictamen aristotélico aristotélico y afirmar que todo lo que debe ser verdadero de forma ("filosóficamente"), intuitivamente -es decir, por definición convencional de los términos implicados- que tal principio no puede tener ningún contenido empírico contenido . Es una afirmación sin sentido científico que duplicar todos los factores debe duplicar el producto . Esto no se debe a que no tengamos poder realizar tal experimento; tal objeción es, por supuesto, irrelevante. es, por supuesto, irrelevante. Más bien la afirmación carece de sentido porque nunca podría ser refutada, en el sentido de que ningún hipotético hipotéticamente concebible, podría rebatir el principio enunciado. Esto es así porque si el producto no se duplicara, siempre se podría concluir que algún factor era "escaso ".
"Los principios que no tienen contenido empírico" pueden ser vistos, y utilizados, como opciones metodológicas / de modelización .
Por ejemplo, declarando que una función de producción $Q = F(K,L)$ tiene rendimientos constantes a escala (homogéneo de primer orden/grado, o "linealmente homogéneo"), equivale a declarar que entendemos los símbolos $K$ y $L$ como captación todas las fuerzas que afectan al nivel de producción.
Samuelson continúa escribiendo
...la expresión "factor de producción"... se ha utilizado al menos en dos sentidos... En primer lugar, se ha utilizado para designar amplias cantidades compuestas cantidades compuestas como "trabajo, tierra y capital". Por otro lado, se ha Por otro lado, se ha utilizado para designar cualquier aspecto del entorno que tenga alguna influencia en la producción. Sugiero que sólo se incluyan explícitamente los "insumos en la función de producción, y que este término se limite a denotar bienes o servicios económicos cuantitativos medibles... Así que la función de producción no tiene por qué ser homogénea de primer orden. orden.
La profesión ha aplicado su sugerencia exactamente Por eso vemos modelos con rendimientos de escala decrecientes o crecientes. Pero a la luz de los sabios comentarios anteriores, debemos tener en cuenta que, por ejemplo, una función de producción con rendimientos crecientes a escala hace no reflejan una tecnología impresionante en el mundo real que puede duplicar la producción si sólo duplicamos los insumos. Es sólo una elección metodológica/de modelización que hemos hecho, siguiendo la sugerencia de Samuelson.
Una forma de justificar La sugerencia de Samuelson en cuanto a lo que hay que incluir en la construcción de la "función de producción", es que sugiere esencialmente para incluir los factores que afectan a la producción y sobre los que la empresa tiene un alto grado de control y decisión sobre sus cantidades empleadas .
Respondiendo a los comentarios del OP
¡Gracias por la respuesta! Resumiendo los puntos de Samuelson entiendo lo siguiente siguiente: si somos capaces de capturar todas las fuerzas que afectan a la producción entonces la función de producción es homogénea de primer orden. Sin embargo ya que no somos capaces de medir todos los insumos/factores, entonces es razonable suponer que la función de producción no es linealmente homogénea. Si es así, asumo que la función de producción nunca es linealmente homogénea, porque K y L son medibles, pero A (PTF) no es nunca es medible.
Por lo demás, de su respuesta deduzco que no hay ninguna base sólida base para encontrar una interpretación económica de los rendimientos a escala, ya que se trata de meras elecciones metodológicas/de modelización, ¿no?
No hay que confundir la disponibilidad de datos sobre un factor con la representación simbólica del mismo. Así que en principio se podría decir que $A(TFP)$ son "todos los demás factores" y así tenemos rendimientos constantes a escala, pero entonces $A(TFP)$ se convertiría en un concepto global desprovisto de todo significado económico.
Los rendimientos a escala son, en efecto, una elección metodológica/de modelización, por lo que no tienen una interpretación económica "intrínseca". Pero afectan a los resultados del modelo. Como tales, son efectivo porque reflejan indirectamente la existencia (o no) de factores que no entrarán cuantitativamente en un modelo concreto.
Por lo tanto, la elección de rendimientos decrecientes/constantes/incrementales a escala reflejará el conocimiento/creencia del investigador en cuanto a si hay algún importante factor que afecta a la producción y queda fuera del modelo. Así que, en cierto sentido, representan un aspecto del modelo que tiene este significado económico indirecto.
