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¿Cuál es el significado de "insumo laboral" en el contexto de las teorías de incentivos?

En el artículo "Multitask Principal-Agent Analyses: Incentive Contracts, Asset Ownership, and Job Design" (Holmström y Milgrom, 1991) se dice que dos agentes idénticos ( $i=1,2$ ) dedicar atención $t_i(k)$ a una tarea $k$ es decir, asignan $t_i(k)$ a través de un continuo de tareas indexadas por $k\in[0,1]$ . Más adelante se dice que el total de la mano de obra $\overline t_i$ es igual a $\int t_i(k)dk$ .

Teniendo esto en cuenta, mis preguntas son las siguientes: ¿qué significa la aportación de mano de obra en este contexto? ¿Cómo puedo graficar la atención $t_i(k)$ y la mano de obra $\overline t_i$ ?

Tengo una idea intuitiva del significado general de insumo de trabajo, pero no puedo entender su significado en este contexto. Para mí, no hay diferencia entre el insumo de trabajo y la atención. El problema que tengo es que no puedo entender claramente el significado del insumo de trabajo más allá de su definición matemática como la suma de la atención.

En particular, estoy más interesado en una interpretación verbal y familiar (fácil de entender para un novato) de "insumo de trabajo". Por ejemplo, si la atención es la derivada del insumo de trabajo, ¿significa esto que la atención es una medida de la productividad del insumo de trabajo? (esto no tiene mucho sentido para mí) ¿Cómo definiría usted "insumo de trabajo" con palabras familiares?

Agradeceré cualquier ayuda.

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Matthias Benkard Puntos 11264

Dado que los autores afirman que la mano de obra total es:

$$\int t_i(k)dk$$

el significado del insumo laboral total en este caso sería que es la suma de toda la atención $t_i$ asignado sobre esas tareas $k$ .

Por ejemplo, si suponemos que $t_i (k) = k$ entonces la oferta de trabajo a través del continuo dada por $[0,1]$ sería igual a $\frac{1}{2}$ porque $\int k dk = \frac{1}{2} k^2 + c$ y cuando se evalúa entre los límites $[0,1]$ la zona ascendería a $\frac{1}{2}$ (nota que la interpretación geométrica de una integral es un área bajo la curva que estás integrando).

Se puede graficar haciendo suposiciones sobre la función, por ejemplo siguiendo mi suposición de $t_i(k)=k$ la oferta de trabajo se puede trazar (usando tikz en LaTex) como:

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Donde la oferta total de trabajo es el área bajo la curva delimitada por $[0,1]$ . Por supuesto, es posible que quiera imponer alguna suposición menos simplista a la función $t_i (k)$ .

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