¿Cómo ajustar la regresión para los rendimientos móviles?

Question

Tengo una variable predictora (x) y una variable dependiente (y). Ambas son retornos anualizados mensuales acumulados, lo que naturalmente induce una autocorrelación significativa en x e y. Ambas también no son estacionarias según las pruebas de ADF (¿es esto una consecuencia natural de su construcción de ser retornos acumulados?) En términos de regresión, ¿es más apropiado 1) diferenciar primero tanto x como y o 2) correr la regresión normal (y~x) y simplemente ajustar los errores estándar utilizando métodos de estimación de la matriz de covarianza consistentes con la heterocedasticidad y autocorrelación (HAC) (como NeweyWest)? ¿En qué circunstancias es más apropiado cada uno de los métodos? Por favor, deje cualquier referencia si tiene alguna.

Answer 1

Depende de qué tan grande sea el intervalo de superposición. Conceptualmente, una ventana de rodadura infinita es equivalente al nivel, y nadie sugeriría 'regresionar en niveles y aplicar Newey West'.

Creo que NW es 'robusto' en presencia de autocorrelación relativamente leve, no es una panacea que dará los errores estándar correctos.

Si utilizas, por ejemplo, rendimientos diarios agregados a rendimientos mensuales rodantes, entonces hay un 90% de superposición en tus observaciones consecutivas (y autocorrelación esperada).

Mis preferencias ordenadas serían: 4. Newey West o similar 3. Bootstrap de errores estándar 2. Convertirlo en un espacio estatal y aplicar el Filtro de Kalman 1. Eliminar observaciones superpuestas y usar solo las que no se superponen

Answer 2

¿Cuál es tu objetivo? Supongo que es encontrar si/cómo y está causado por x. Realmente debes asegurarte de que tanto y como x sean estacionarios. Solo hay algunos casos en los que la regresión lineal tiene sentido cuando no son estacionarios (por ejemplo, x es un término de tendencia determinista) y aun en esos casos, las propiedades estadísticas de los estimadores de coeficientes son diferentes a lo habitual.

Si el regresor no es estacionario, los resultados pueden estar simplemente equivocados, como en el caso de la regresión espuria. El método de Newey-West no se utiliza para resolver problemas de estacionariedad sino de correlación serial, que no es el problema principal en tu caso. Simplemente cambia los errores estimados, pero si x no es estacionario, los estimadores de coeficientes pueden estar sesgados.

Tengo la corazonada de que sería suficiente inspeccionar si los cambios en x están relacionados con los cambios en y. Haz esto diferenciando las dos series. Sin embargo, si sospechas de una tendencia común a largo plazo, también realiza un test de cointegración (si x es solo una variable y no un conjunto de muchas variables, busca el test de Engle-Granger, es muy simple).