Ratio de Sharpe - mi propio cálculo difiere del de Yahoo finance, Morningstar

Question

Estoy tratando de calcular el ratio de Sharpe para mi cartera. Para comprobar que lo hago correctamente, primero intento calcularlo para el SPY (el índice S&P 500).

S.R. = mean({SPY return j - risk-free return j})/std dev({SPY return j})

Estoy utilizando los rendimientos mensuales anualizados que calculo a partir del propio índice SPY. Para la rentabilidad libre de riesgo, utilizo el T-bill a 10 años. De nuevo, utilizo mensualmente datos, al igual que Yahoo! y Morningstar.

Así es como calculo la rentabilidad mensual anualizada del mes j:

temp = [ ( (value at month j) - (value at month j-1) ) ] / (value at month j-1)
return for month j = (1+temp)^12 - 1

Por alguna razón, obtengo 0,61 para el Ratio de Sharpe. Yahoo! y Morningstar informan de que es de aproximadamente 1,3, de nuevo amortizado mensualmente. ¿Qué estoy haciendo mal? Aquí hay algunos datos de muestra:

        S&P price   T-bill price      S&P return   T-bill return
...
Jan-14  176.55      1165.31     
Feb-14  184.59      1209.48           0.706417809  0.562739592
Mar-14  186.12      1212.98           0.104125623  0.035283725
Apr-14  187.41      1198.61           0.086417122  -0.133255532
May-14  191.76      1218.43           0.316991962  0.217509175
Jun-14  195.72      1230.87           0.277986402  0.129637856
...

Por alguna razón el cálculo no me sale bien. ¿Alguien puede ver lo que estoy haciendo mal?

Answer 1

Su enfoque de cálculo no es muy estándar. En concreto, no es necesario calcular la rentabilidad mensual anualizada. Se puede calcular el ratio de Sharpe anualizado a partir de la rentabilidad muestreada con cualquier frecuencia utilizando la siguiente fórmula generalizada:

$$ Sharpe = \frac{E|R_p - R_{rf}|}{\sqrt{var(R_p - R_{rf})}} * \sqrt{N}$$ donde $R_{rf}$ es la rentabilidad de referencia/libre de riesgo, $R_p$ es la rentabilidad de la cartera, $N$ es el número de períodos de muestreo en un año. La rentabilidad de la cartera y el tipo sin riesgo pueden ser de cualquier intervalo (diario, semanal, mensual, etc.), siempre que sean coherentes entre sí.

En tu caso, la tasa libre de riesgo es efectivamente 0 hoy en día, y N es 12 suponiendo que estás usando rendimientos mensuales, y N es 252 si estás usando rendimientos diarios.

Espero que sea de ayuda.

Answer 2

Para calcular el Ratio de Sharpe, el tipo de interés libre de riesgo tiene que ser aproximado por algo como el rendimiento del T-Bill a 1 mes. El rendimiento de los bonos del Tesoro a 10 años no es un rendimiento "libre de riesgo".