Calcular el saldo del préstamo para un mes (período) específico en un préstamo amortizado

Question

Lo que busco es un método que me permita calcular el Saldo del préstamo valor para un período específico (mes) en la tabla de amortización sin tener que calcular todos los valores anteriores.

Digamos: su préstamo bancario de 100000$ a la tasa del 10% con tasa anual compuesta mensualmente y para un vencimiento de 10 años.

Así que tenemos la siguiente información:

PV = 100000$, Tiempo (o n) = 10, Frecuencia (#) = 12 (mensual), Tasa (r) = 10% o 0,1.

Deberíamos encontrar 66ª mes Valor del saldo del préstamo sin establecer toda la tabla. Por favor, no sugiera calcular con Valor futuro (FV de la anualidad) fórmula sustituyendo Tiempo (n) = por 66 (mes que queremos encontrar el valor)

Answer 1

Dado

PV = principal
i  = periodic rate
m  = number of periods
d  = periodic payment

d  = PV i (1 + 1/((1 + i)^m - 1))

la balanza b que queda en el mes x es

b  = (d + (1 + i)^x (i PV - d))/i

Aplicación de las cifras

  PV = 100000
  i  = 0.1/12
  m  = 10*12

∴ d  = 1321.51

  x  =  66
∴ b  =  57276.53

Comprobación: balance final

  x  =  120
∴ b  =  0

Fórmula

Fórmula de pago periódico - fórmula de pago del préstamo

Fórmula del saldo del préstamo - ecuación en diferencia no homogénea (Arne Jensen, Universidad de Aalborg)