Tengo entendido que las soluciones en la frontera del conjunto considerado cuando se hace una optimización restringida suelen ser problemáticas. Normalmente se dice que suponemos que los bienes son esenciales para asegurar una solución interior.
¿Pero no hay un conjunto de condiciones que se pueden imponer a la función de utilidad, por ejemplo, en lugar de estipularla como primitiva, para asegurar que la solución sea interior?
Soy consciente de que esto depende, por supuesto, del programa concreto que se considere. Así que, para ser concreto, me interesa principalmente el programa estándar en el que
$$\max_x \ u(x) \\ s.t. \ \ px \leq w$$
donde $p>>0$ y $w>0$ .