¿Es cierto que "sólo diez días de comilla representan el 63% de los rendimientos de los últimos 50 años"?

Question

He caído en una madriguera de Wikipedia y he aterrizado en la página titulada Siete estados del azar . No puedo explicar en una sola frase de qué está hablando, pero mi pregunta es sobre una extraña cita al final de la sección de Historia (con mi énfasis)

Mandelbrot y Taleb señalaron que aunque se puede suponer que las probabilidades de encontrar una persona de varios kilómetros de altura son extremadamente bajas, no se pueden excluir observaciones excesivas similares en otros ámbitos de aplicación. Sostuvieron que, aunque las curvas de campana tradicionales pueden proporcionar una representación satisfactoria de la altura y el peso en la población, no proporcionan un mecanismo de modelización adecuado para riesgos o rendimientos del mercado, donde sólo diez días de negociación representan el 63 por ciento de los rendimientos de los últimos 50 años.

¿Es esto cierto? ¿O es justo preguntar si esto es cierto? ¿Alguien sabe de dónde proviene esta cita o es sólo un "hecho" inventado por quien escribió esta página de Wikipedia? Si es cierto, ¿hay una explicación mejor y menos técnica en alguna parte?

Answer 1

Azar suave vs. Azar salvaje: Centrarse en los riesgos que Importante y Un enfoque en las excepciones que confirman la regla son copias del artículo original al que hace referencia la página de Wikipedia. Los autores son académicos muy respetados, así que supongo que tienen algún apoyo para la afirmación, pero el artículo no parece explicar exactamente lo que asumieron.

Para comprobar la plausibilidad, según este gráfico el aumento compuesto total del índice S&P 500 desde el 1 de enero de 1970 hasta el 31 de diciembre de 2018 (48 años, por lo que se aproxima a los 50 años que citan, aunque obviamente es un período de 50 años diferente) es del 2622,25% (estoy utilizando el cambio en el índice en lugar de incluir los dividendos porque eso requiere una investigación real). También me da pereza encontrar una fuente rápida de los 60 días más importantes por cambio porcentual desde 1970, pero Wikipedia tiene una lista de los el mejor día del año por lo que podemos preguntar "Si hubieras invertido en el S&P 500 desde 1970-01-01 (sin tener en cuenta los dividendos) pero te perdieras el mejor día de cada año, ¿cuánto habrías perdido en total?" Si tomamos los mejores rendimientos de un solo día para cada año desde 1970, eso produciría un crecimiento del 440,05%. Si excluimos esos 48 días, los otros 364 días deben haber producido un 467,04% de crecimiento - (1+4,4005)*(1+4,6704)-1 = 26,2225). Así pues, la mitad (más o menos) del crecimiento del índice ha procedido del mejor día de cada año, lo que coincide aproximadamente con la afirmación.

Supongo que el profesor Mandelbrot y Taleb hicieron un análisis mucho más exhaustivo que el que yo hice aquí. Evidentemente, ellos consideraron un período de tiempo diferente al mío, probablemente consideraron un índice diferente, no se limitaron a los datos que podían obtener fácilmente de Wikipedia, etc. Pero es interesante que puedas acercarte razonablemente a sus cifras haciendo un cálculo aproximado utilizando un conjunto de datos muy diferente al que ellos manejaban.

Answer 2

Nassim Taleb es extraordinariamente brillante. Es su trabajo el que se cita en el artículo. En mi opinión, hay 2 opciones, una cita errónea, si el artículo está equivocado, o un malentendido por parte del lector. Hay varias cosas que suceden. Gracias al miembro Justin, he arreglado el enlace del artículo de Wikipedia. Recuerdo su afirmación del libro "El Cisne Negro" (p275). Y aquí está

y el gráfico referenciado -

Ahora, con el agradecimiento al miembro Money Ann, que realmente señaló que el producto de los 10 mejores días, fue, de hecho el 64%.

Poniéndome el sombrero matemático, esos diez días, acumulados, multiplicaron la riqueza de uno por 1,64. Se acabó el juego. Si "no" hubieras estado en el mercado los diez días completos, no importa cuán atrás vayas, ni cuán adelante. Saca esos números y tienes que dividir tu riqueza por 1,64. (El único argumento que se podría tener es que, por ejemplo, los depósitos se hacen por el camino, yo, por ejemplo, no empecé a invertir hasta 1984, así que los números anteriores no importan. Eso es una distracción, no el punto de la observación a largo plazo).

Para simplificar mis ejemplos, digamos que hubo un día en que el S&P subió un 10% (para facilitar las matemáticas). Y tenemos el 4300% de rendimiento a largo plazo que cita Money Ann. Si quitamos ese día, sólo tendríamos un 3909% de rentabilidad. No un 4290%.

Así que, de hecho, no es una sorpresa, la cita es exacta, aunque en el libro, Taleb es más vago.

Si mi respuesta aquí necesita alguna aclaración, estaré encantado de hacerlo. Por favor, comenten y devolveré, editaré y limpiaré los comentarios.

Edición - en respuesta al comentario de Dennis. Supongamos que hubiera una caída, y justo después, el mercado se recuperara un 50% en un solo día. En una historia de rendimientos diarios, ahora tendríamos 1,5 como factor. Ahora, durante un largo periodo de tiempo, décadas, vemos que el mercado ha subido un 1900%, es decir, el resultado de la multiplicación es 20, ya que pasamos de porcentajes a factores. Si quitamos el 1,5, el resultado es simplemente 10, es decir, un crecimiento del 900%. Ese único día, dentro o fuera, supuso una gran diferencia. El lector debe mantener la mente abierta y darse cuenta de que no se necesitan demasiados días para multiplicar y conseguir ese 50%. De hecho, ni siquiera son 10. La moraleja de la historia de Taleb es sencillamente que operar, entrar y salir del mercado es un riesgo mayor que permanecer en él a largo plazo. (Y nota para Dennis - mhoran ya hizo el mismo ejemplo matemático del 50%. Esto es lo mismo en mis propias palabras).

Answer 3

Dado que el libro fue escrito en 1997, el periodo relevante sería aproximadamente de 1947 a 1996. Los datos de Yahoo Finance empiezan en 1950, así que me fijaré en los "últimos 47 años". Es de suponer que el hallazgo de Mandelbrot y Taleb no es tan trivial como para dejar de aplicarse incluso a un periodo de tiempo ligeramente diferente.

El 3 de enero de 1950 el S&P cerró $16.66. On December 31, 1996, it closed $ 740.74. Esto supone un aumento del 4300% en total. Los mejores días fueron:

1987-10-21  9.10%
1987-10-20  5.33%
1970-05-27  5.02%
1987-10-29  4.93%
1982-08-17  4.76%
1962-05-29  4.65%
1974-10-09  4.60%
1957-10-23  4.49%
1974-10-07  4.19%
1974-07-12  4.08%

La suma es del 50%. Tal vez lo que se quiere decir es que si tuvieras sólo Si se negocia en los 10 mejores días, se obtendrá la mayor parte de los beneficios. Para comprobarlo podemos tomar el producto y obtener un incremento del 64%. Así que, por lo que veo, la afirmación tal y como se presenta parece ser falsa. Ni Mandelbrot ni Taleb son generalmente considerados tontos o charlatanes, así que asumo que algo se perdió en la traducción. Es interesante que el 64% que obtuve estaba muy cerca del 63% citado.

El 63% de 4300% es 2709% (si tomar el porcentaje de un porcentaje te confunde, sólo piensa en hacer $4300 for every $ 100 que pones, y se lleva el 63% de eso). Para obtener este beneficio operando sólo en los mejores días, tendría que operar en unos 115 días desde 1950 hasta 1991. Curiosamente, si se negocia sólo en los mejores días, la ganancia máxima sería de un 3*10^12% si se negocia en 10240 de los 11826 días de negociación del conjunto de datos.

Por cierto, si operara en los 20 peores días, perdería dos tercios de su dinero. Tu perspectiva sólo mejora si operas en los 10040 peores días, en cuyo caso también pierdes dos tercios. Como máximo, puede perder 140 de los mejores días si quiere al menos alcanzar el punto de equilibrio, suponiendo que opere un día sí y otro no.

Por muy interesante que sea debatir toda esta aritmética, es más útil discutir la segunda parte de tu pregunta:

¿O es justo preguntar si esto es cierto?

En realidad, no importa exactamente cuáles sean las cifras. El punto de los autores es que hay una distribución exponencial en los rendimientos del mercado de valores, donde se ganan o pierden enormes sumas en una minoría de días, mientras que la mayoría de los días no afectan realmente de una manera u otra. Por supuesto, las colas "largas" o "gordas" en las distribuciones de los rendimientos del mercado son bien conocidas. En la naturaleza, casi todo se distribuye de forma que los eventos extremos son raros, y los eventos comunes son pequeños. No hay muchos fenómenos en los que la mayoría de los valores estén muy alejados de la media o la mediana, y el mercado no es una excepción. El debate que Mandelbrot y Taleb abordan aquí es con respecto a la probabilidad exacta de que un determinado evento improbable sea 10^-9 frente a 10^-10 frente a 0. Puede parecer algo académico, pero en algunos casos puede suponer una gran diferencia. Es poco probable que la diferencia sea evidente para un comerciante no sofisticado técnicamente.

Answer 4

Simplifiquemos, nuestra inversión de ejemplo es muy aburrida salvo un día en que se vuelve loca.

Dos inversores con la misma inversión inicial de 1.000 dólares, el mercado se duplica cada 7 años, excepto un día al final de los primeros 7 años en que sube un 50%. El primer inversor invierte durante todo el periodo, el segundo se salta sólo un día.

Inversor 1:

• A partir de 1.000 dólares
• 7 años después $2,000 (2x)
• Un día de locos con un aumento del 50% termina con 3.000 dólares
• 28 años después 48.000 dólares (16x)

Inversor 2:

• A partir de 1.000 dólares
• 7 años después 2.000 dólares (2x)
• Se pierde el día loco, pero luego vuelve a entrar en el mercado todavía en 2.000 dólares
• 28 años después 32.000 dólares (16x)

El inversor uno ve como la inversión inicial sube 48x o 4700% El inversor B ve como el valor sube 32X o 3100%. Así que ese 1 día con un 50% borraría cerca del 50% de las ganancias aunque el desafortunado inversor viera un 3100% de ganancia.

Encontré que una frase similar en un artículo en el sitio web de motley fool

Tiempo en el mercado, frente a tiempo fuera del mercado

La guía de jubilación 2019 de J.P. Morgan Asset Management muestra el impacto que tiene sacar el mercado en una cartera. Mirando hacia atrás en el periodo de 20 años comprendido entre el 1 de enero de 1999 y el 31 de diciembre de 2018, si se perdió los 10 mejores días en el mercado de valores, su rendimiento general se redujo a la mitad. Esa es una diferencia significativa para sólo 10 días en dos décadas.

El El estudio de JP Morgan puede consultarse en su sitio web . La página 41 del informe contiene información.

Answer 5

No puedo hablar de los métodos de investigación utilizados en ese estudio, pero es probable que Taleb tratara de basarse en su hipótesis del "cisne negro" demostrando que los días de negociación del "cisne negro" son los que tienen mayor impacto en el mercado en general.

Las matemáticas que hay detrás de los análisis de Mandelbrot y Taleb siempre se me escapan, aunque soy un fan del trabajo de Taleb desde el punto de vista filosófico.

Tony Robbins simplificó este concepto imponiendo la idea de que no se puede cronometrar el mercado de valores. No estoy seguro de quién hizo la investigación, pero demuestra que si intentas cronometrar el mercado y te pierdes los días de mayor rendimiento, al final obtienes un rendimiento inferior al del mercado.

Fuente de la imagen: MarketWatch