¿Por qué SUM(PMT) no es idéntico a FV?

Question

Estoy explorando las funciones financieras en una hoja de cálculo. Cuando uso FV, que es basado en FV = PV*(1+r)^n Obtengo un número diferente que cuando uso el PMT y lo multiplico por el número de períodos.

Por ejemplo:

• Principal: $250,000.00
• Tipo de interés: 2,50%.
• Tipo de interés por periodo: 0.21% ( 2.50%/12 )
• Amortización: 25
• Número de períodos (meses): 300 ( 25*12 )
• Pago mensual: 1.121,54 dólares ( PMT(2.5%/12,25*12,-$250,000) )
• Suma de todos los pagos mensuales: $336,462.55 ( 300*$1,121.54 )
• Función FV: $466,757.93 ( FV(2.5%/12,25*12,0,-$250,000) )
• Sin embargo, FV(2.5%/12,25*12,$1121.54,-$250,000) devuelve $0.

En otras palabras, ¿cómo es que FV con "0" pagos mensuales se evalúa en $466k, but FV with $ 1121 mensualidades (que suman $336k and not $ 466k) evaluar en 0?

Answer 1

Estás comparando dos escenarios diferentes.

*`FV(2.5%/12,2512,$1121.54,-$250,000)`**

Esto dice, tomé prestado $250,000 and I want to know how much I will own if I pay off $ 1121,54 cada mes durante 25 años y el tipo de interés es del 2,5%.

Eso significa que está reduciendo gradualmente su capital, por lo que los intereses que se acumulan cada mes se reducen gradualmente.

PMT(2.5%/12,25*12,-$250,000)*300

Esta es la cantidad total que pagaría si pagara 1121,54 dólares cada mes.

*`FV(2.5%/12,2512,0,-$250,000)`**

Esto dice: He pedido un préstamo de 250.000 dólares y quiero saber cuánto poseeré si no pago nada durante 25 años y el tipo de interés es del 2,5%.

Eso significa que la cantidad que debes sigue creciendo, por lo que los intereses extra cada mes serán mayores.

Esto es conceptualmente similar a un escenario en el que se invierte una suma de dinero ( $250,000) in a 2.5% portfolio, but withdraw $ 1121 sobre una base mensual: acabaría con mucho más si no retirara nada y esperara en su lugar.

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La diferencia entre ambos escenarios es la razón por la que, si contratas una hipoteca, debes pagar siempre tu importe mensual. Y por qué, si no lo haces, el banco te perseguirá y ejecutará la hipoteca.