Diseño de mecanismos cuando el conjunto de decisiones factibles depende de los tipos

Question

P : ¿Se pueden aplicar las herramientas de diseño de mecanismos cuando el conjunto de decisiones factibles $D$ depende de los tipos $\theta$ ?

Por ejemplo, cuando $d \in D$ representa la financiación total asignada a algún bien y $\theta_i$ representa los fondos $i$ tiene disponible, $D = \{ d | 0 < d < \sum\limits_i\theta_i\}$ .

P: Si no es así, ¿hay algún otro enfoque que analice este tipo de escenario?

Answer 1

Sí, pueden, porque la función de utilidad suele depender del tipo. Una acción concreta no disponible para un tipo puede modelarse como una acción que produce una utilidad tan baja que nunca se elige, independientemente de lo que hagan los demás jugadores. A continuación, se aplica el diseño de mecanismos estándar a la función de utilidad debidamente modificada.

Answer 2

Estoy de acuerdo con la respuesta de Sander, pero quiero añadir que hay que encontrar una forma de sortear el problema. El diseño de mecanismos estándar se aplica a los juegos bayesianos. En un juego bayesiano, el espacio de acciones es independiente de los tipos, y como el diseñador no conoce los tipos y sólo puede decidir los resultados que dependen de las acciones de los agentes, tenemos que especificar cuándo el diseñador elige un resultado que "no está permitido".

Por ejemplo, este problema aparece en el diseño de mecanismos con pruebas. Se discute en este documento de trabajo de Roland Strausz (véase la nota 1, este documento ha sido sustituido por otro llamado "Principled Mechanism Design with Evidence" que no he podido encontrar en línea). El documento que he enlazado parece adoptar el enfoque de Sander (véase la función de utilidad en la página 8), pero también discute lo que hacen los otros documentos que adoptan otros enfoques.