En los medios de comunicación la cifra de inflación que se ve es generalmente la Año a año la tasa de inflación, es decir
$$\frac{I_t-I_{t-12}}{I_{t-12}}$$
donde $I_t$ es el precio índice (IPC o IPM). En la mayoría de los países, el índice es de base fija. Por lo tanto, el valor absoluto del índice le da la idea de dónde están los precios en relación con el año base.
Por otro lado, la tasa de inflación da una idea de cuánto ha aumentado el índice en comparación con el mismo mes del año anterior. La razón principal por la que se utiliza la tasa interanual en lugar de la tasa intermensual es para evitar que la estacionalidad le induzca a error.
Por ejemplo, si los medios de comunicación informasen de la inflación intermensual, cada diciembre se vería una inflación elevada debido a la temporada de vacaciones. Así que la inflación de diciembre no es estrictamente comparable con la de otros meses debido a la estacionalidad inherente. Para evitar esto se utiliza el YoY.
En cuanto a su segundo punto: No, la inflación no sigue disminuyendo con el tiempo. Esto sería cierto si los precios aumentaran con una pendiente decreciente. No hay ninguna razón económica para creerlo.
En cuanto al tercer punto: si sólo miráramos la tasa de inflación desde un punto de vista histórico, esa cifra sería más bien un número creciente. Además, no se podría comparar con las cifras de meses o años anteriores, ya que la diferencia de inflación sería interesante.