Cálculo del valor de un swap de tipos de interés

Question

Calcule el valor de un swap de tipos de interés con estas características: Nocional $100M

Remuneración: 3,5% semestral

Recibir: BBSW semestralmente

Plazo: 3 años

Supongamos que la curva BBSW es la presentada aquí:

Literalmente, no tengo ni idea de cómo hacer esta pregunta, ya que no pude encontrarla en mi libro de texto ni en las diapositivas de mis clases. Así que intenté utilizar el siguiente método. Puse la tabla de datos en un gráfico (usando Excel) y encontré la ecuación aproximada para ello. A partir de ahí pude encontrar la tasa de cada año.

A continuación, comprobé que cada "pago de cupón" era de 3,5 millones y utilicé el modelo de flujo de caja descontado para hallar el valor actual del swap de tipos de interés (97,66 millones).

¿Cuál es la forma correcta de hacer esta pregunta?

Answer 1

El primer paso es interpolar la curva en intervalos de 6 meses. Para simplificar, se puede interpolar linealmente entre los tipos que se dan, de modo que se tengan los tipos de 0,5, 1, 1,5, ..., 3 años.

A continuación, se prepara el plan de tesorería. El tramo fijo (pago) es fácil: cada 6 meses, se paga $100{,}000{,}000 \times 3.5 / 2$ .

El tramo flotante requiere tipos a plazo de 6 meses. Éstos pueden calcularse fácilmente a partir de los tipos cero que te dan. Por ejemplo, el tipo a plazo a 6 meses se resuelve a partir de $e^{2.5\% \times 0.5}e^{f \times 0.5} = e^{3\% \times 1}$ . El pago del tramo flotante correspondiente es simplemente $100{,}000{,}000 \times f / 2$ .

Por último, se necesita el valor actual de todos los flujos de caja. Los swaps de AUD se descuentan utilizando los tipos BBSW, que te dan. El factor de descuento a 2 años, por ejemplo, es simplemente $e^{3.5\% \times 2}$ . Se pueden utilizar para calcular los valores actuales de cada flujo de caja, y basta con sumar estos VP para obtener el VAN global del swap.

Answer 2

Es realmente más sencillo de lo que crees. No estoy seguro de dónde encontrar una buena fórmula, pero para hacerlo manualmente:

1. Calcule la cantidad de dinero que recibirá en cada período menos el dinero que pagará en cada período.
2. Calcule los intereses que recibirá o pagará en función del saldo de caja en ese periodo. En tu ejemplo empezarás en negativo ya que estás pagando 0,035 y recibiendo 0,025. No sabes qué estructura de tipos estás utilizando. ¿Tal vez OIS? ¿Tal vez el LIBOR? Si es un usuario final comercial, puede que acabe pagando un tipo más alto por el préstamo que el que recibe cuando tiene un saldo de caja largo.
3. Descuenta los pagos. Recibir $x en el futuro se descuenta por algún factor. Para estar seguro utiliza el LIBOR.
4. ¡Resuma!