¿Cómo utilizo el BIC (Criterio de Información Bayesiano) para estimar el retardo del modelo AR (autorregresivo)?

Question

En los artículos de investigación financiera, he visto varias veces que la longitud del retardo en un modelo ARMA se ha determinado utilizando el BIC. ¿Estiman los investigadores la longitud del retardo antes de considerar otras variables?

¿Compararía los valores del BIC sólo de la variable dependiente y sus rezagos o compararía el BIC del modelo completo con las otras variables exógenas?

¿Debo utilizar el método 1)

BIC1 Y(t) = c + Y(t-1)

BIC2 Y(t) = c + Y(t-1) + Y(t-2)

...

o debo utilizar el método 2)

BIC1 Y(t) = c + Y(t-1) + x1 + x2 + x3

BIC2 Y(t) = c + Y(t-1) + Y(t-2) + x1 + x2 + x3

...

Answer 1

Generalmente depende del modelo que necesites comparar; de todos modos, si he entendido tu pregunta, tienes que estimar el modelo (2) y en este caso es conveniente comparar el Criterio de Información Bayesiano sólo para el modelo (2), ya que es exactamente lo que quieres ejecutar al final.

Dicho esto, te sugiero que mires los diferentes criterios que existen en la literatura (AIC, BIC, DIC, FIC, R2,...) para poder elegir el que más se ajuste a tus necesidades.

Por ejemplo, en mi humilde opinión, no es conveniente utilizar el BIC porque no es ni un buen estimador de la divergencia de Kullback-Leibler (en la que se basa) ni asintóticamente eficiente, como sugiere Burnham y Anderson (2002) .

Te sugiero que utilices el AIC en lugar del BIC, que, al menos, es más preciso desde un punto de vista teórico.

Por supuesto, elija el modelo con la menor puntuación estadística (en ambos casos).

Answer 2

Para identificar los mejores rezagos, intente ajustar los modelos con diferentes opciones de rezago. El trazado de ACF y PACF podría dar una idea de las diferentes opciones de rezago. Además, el BIC podría utilizarse para determinar qué rezagos AR y MA minimizan el BIC.