Cálculo de la beta cuando se mantiene la cartera de mercado

Question

Supongamos que el CAPM es válido y que usted tiene una cartera formada por la cartera de mercado y el activo sin riesgo con ponderaciones iguales a 0,74 y 0,26 respectivamente. ¿Cuál es la beta de su cartera?

Mis preguntas son;

1. ¿Qué significa que "el CAPM se mantiene"? He buscado en Google pero no encuentro ninguna respuesta.

2. Cuando intenté calcular la beta, esto es lo que hice;

$$ r_i=r_f+\beta(r_m-r_f)$$ $$ r_i-r_f=\beta(r_m-r_f) $$ pero como la cartera es la del mercado, pensé que podría usar $r_i=r_m$ , por lo que obtengo

$$\beta=\frac{r_i-r_f}{r_m-r_f}=\frac{r_m-r_f}{r_m-r_f}=1 $$ .

Al mirar la respuesta, dicen que la beta de mi cartera es de 0,74, pero no entiendo por qué. Cualquier ayuda sería muy apreciada.

Answer 1

La frase "El CAPM se mantiene" se refiere a la suposición de que cualquier rendimiento de los activos $r_i$ cumple la relación de precios $r_i=r_f+\beta_i(r_m-r_f)$ , donde $r_m$ denota la rentabilidad del mercado, $r_f$ el tipo sin riesgo y $\beta_i$ el factor beta del activo. El CAPM es una teoría económica, pero hay que tener en cuenta que muchas investigaciones empíricas no apoyan el CAPM, que hace tiempo que está "muerto" por los académicos.

Su cálculo es correcto, que el factor beta de la cartera de mercado es igual a 1. Pero además, tu cartera es una combinación lineal del 74% de la cartera de mercado y el resto de la inversión en el activo sin riesgo. Como este último tiene una beta de cero, la beta de su cartera es $0.74\cdot 1 + 0.26 \cdot 0 = 0.74$ .