Consideremos la siguiente extensión del modelo estándar DMP, en el que tenemos dos mercados laborales con diferentes rendimientos, indexados $i$ . Los mercados están completamente separados y las empresas y los trabajadores sólo pueden acudir a un mercado. Puede ser útil pensar en ellos como si fueran países diferentes, por ejemplo.
En definitiva, me interesa el diferente tiempo de espera de los desempleados para encontrar un trabajo .
Como es habitual, se hace la coincidencia mediante una función CRS $M(u,v)$ de manera que las probabilidades de encontrar un empleo y de encontrar un trabajador vienen dadas por $f(\theta) = M(u,v)/u = M(1, \theta) $ y $q(\theta) = M(u, v)/v = M(\theta^{-1}, 1)$ .
La ecuación del valor de la vacante es
$$ \rho V_i = -c q(\theta_i) (J_i - V_i)$$
La entrada gratuita implica $V_i = 0$ . Manipulando las ecuaciones obtenemos
$$ \frac{q(\theta_1)}{q(\theta_0)} = \frac{J_0}{J_1}$$
lo que tiene sentido: las tasas de ocupación son inversas al valor de los puestos de trabajo. Digamos que $J_1 > J_0$ . Entonces, el mercado $1$ es más ajustado, lo que lleva a una tasa de ocupación más baja para una empresa individual.
Usando las definiciones anteriores, puedo usar que $f(\theta) = q(\theta)\theta$ :
$$ \frac{f(\theta_1)}{f(\theta_0)} = \frac{J_0}{J_1}\frac{\theta_1}{\theta_0}$$
Dejemos que $W_i$ denotan el tiempo medio de espera de un desempleado en el mercado $i$ . Como estamos usando tasas de Poisson, $W_i = 1/f(\theta_i)$ :
$$ \frac{W_0}{W_1} = \frac{J_0}{J_1}\frac{\theta_1}{\theta_0}$$
Lo cual ya no tiene sentido. Considera de nuevo $J_1 > J_0$ : Un trabajador en el mercado $1$ es mucho más valioso para las empresas que un trabajador en el mercado $0$ . Sin embargo, el tiempo de espera relativo de los trabajadores en el mercado $1$ aumenta en el valor relativo de los trabajadores en el mercado $1$ .
No entiendo esto. ¿Mi derivación era incorrecta? ¿O no se me permite el argumento ceteris paribus mientras ignoro $\theta_1/\theta_0$ en el lado derecho?
